Алгебра: Відомо, що а числа a, b i c на числовій прямій.

Відомо, що а числа a, b i c на числовій прямій.

Показать ответ

Ответ:

cygrobik111

22.03.2023 11:59

-6,7059

Объяснение:

y=2x-ln(x+4)^2

Сначала находим производную нашей функции

$y'=2-\frac{1}{(x+4)^2}$

Затем приводим функцию к нулю, превратив его в уравнение

$2-\frac{1}{(x+4)^2} =0$

Область допустимых значений (ОДЗ) нашего уравнения ровна

$x+4\neq 0\\x\neq -4$

Упрощаем уравнение, домножив обе части на -(x+4)^2

Получаем $1=-2*(-(x+4)^2)\\1=2(x+4)^2$

Упростим уравнение $(x+4)^2=\frac{1}{2}$

Возведем обе части под корень, чтоб избавиться от квадрата

$\left \{ {{x+4=\sqrt{\frac{1}{2} } } \atop {x+4=-\sqrt{\frac{1}{2} } }} \right.\\\left \{ {{x+4=\frac{\sqrt{2} }{2} } \atop {x+4=-\frac{\sqrt{2} }{2} }} \right. \\\left \{ {{x=\frac{\sqrt{2} }{2}-4 } \atop {x=-\frac{\sqrt{2} }{2}-4 }} \right. \\$

x≈ -3.29 и x≈-4.70

Делаем проверку ОДЗ

$-3.29\neq -4\\ -4.70\neq -4$

Оба выражения верны, следовательно чертим числовую прямую

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\•\\\\\\\\\\\\•ххххххххх•ххххххх•////////////////////////////→

-4.70 -3.5 -3.29 0

Нам подходит только x≈-3.29

Теперь в саму функцию подставляем x

$y(\frac{\sqrt{2} }{2}-4)=2*( \frac{\sqrt{2} }{2}-4)-ln(\frac{\sqrt{2} }{2}-4)^2\\y(\frac{\sqrt{2} }{2}-4)=\sqrt{2} -8-\frac{ln(2)^2}{4} \\$

$y(\frac{\sqrt{2} }{2} -4)$ ≈ -6.7059

ответ: Наибольшее значение функции y=2x-ln(x+4)^2 на отрезке [-3,5;0] равно -6,7059

0,0(0 оценок)

Ответ:

Romanby1

12.11.2021 09:14

В решении.

Объяснение:

Сравнить выражения, если c > d:

а) 0,3с и 0,3d

На примере:

с=3, d=2 c > d

0,3 * 3 > 0,3 * 2

То есть, если множитель при с и d одинаковый, то произведение множителя на с будет больше произведения множителя на d, потому что с > d по условию (если множитель положительный).

0,3с > 0,3d

б) -0,5с и -0,5d

Здесь наоборот, так как числа в результате умножения отрицательные, то чем больше число по величине, тем оно меньше из-за того, что отрицательное.

На примере:

с=3, d=2 c > d

-0,5 * 3= -1,5

-0,5 * 2= - 1

-1,5 < - 1

В данном случае -0,5с < -0,5d

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра