Алгебра: Відомо, що x^2+(1/x^2)=18. знайдіть значення виразу x-1/x

Відомо, що x^2+(1/x^2)=18. знайдіть значення виразу x-1/x

Показать ответ

Ответ:

света8612

06.10.2020 14:59

$x-1/x= \sqrt{x(x-1/x)^2} =\sqrt{x^2-2x+1/x^2} = \sqrt{18-2} = \sqrt{16} =4$

0,0(0 оценок)

Ответ:

машана1

06.10.2020 14:59

$x^2+ \frac{1}{x^2} =18; \\ 
 \frac{x^4+1}{x^2} =18; \\ 
 \frac{x^4+1-18x^2}{x^2} =0; \\ 
$

ОДЗ:

$x \neq 0 \\ x^2 \neq 0;x \neq 0$

x^4+1-18x^2=0

Замена:

$x^4=t^2; \\ x^2=t; \\ t^2-18t+1=0 \\ D=256-4= \sqrt{252} = \sqrt{12*21} = \sqrt{4*3*7*3} =6 \sqrt{7} ; \\ t _{1} = \frac{18+6 \sqrt{7} }{2} =9+3 \sqrt{7}; \\ t _{2} = \frac{18-6 \sqrt{7} }{2} =9-3 \sqrt{7};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ksushlalka

14.11.2022 09:24

Решите линейные уравнения,7 класс ,(30 )...

ilyas59

25.09.2022 00:20

найти корни неполного квадратного уравнения 6[tex]x^{2}[/tex] - 24 = 0...

9251530703

30.10.2020 22:58

(2x+5)(2x+5)+28x (2x+7)² можно решение этого примера...

linalevchuk19

14.05.2023 02:14

Найти область определения и множество значений функции а) y=sin (2x + π/4) - 3 б) y=2tg (x +π)...

zerg314

03.03.2020 18:15

Решите номер 9 и 10 (8 класс) кто какой сможет...

Новичок1532

02.11.2021 19:16

Решить ! много . f(x)=3x^2-1/1-2x при каких значениях х производная функции f(x) примает отрицательное значение?...

marushakeduard

18.09.2021 20:21

Решите графический систему уравнений: ...

матиматик5а

05.11.2020 05:36

Решите графический систему уравнений: ...

veragmyr

10.04.2023 19:17

Расстояние между двумя а и б 420 км, пройдя 4/7 всего пути, поезд задержался на 15 минут, затем машинист увеличил скорость на 10 км/ч и прибыл в город б без опоздания. сколько...

Oladushek3000

23.01.2021 20:40

Прорешайте на листочке и прикрепите ! ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку