Х - скорость автобуса х+20 - скорость автомобиля 14 - 8 = 6 часов - был в пути автобус 13,5 - 9 = 4,5 часа - был в пути автомобиль автобус и автомобиль проехали одинаковое расстояние а) 6х = 4,5(х + 20) 6х = 4,5х + 90 6х - 4,5х = 90 1,5х = 90 х = 90 : 1,5 х = 60 км/ч - скорость автобуса 60 + 20 = 80 км/ч - скорость автомобиля
б) 60 * 1 = 60 км проехал автобус, до выезда автомобиля 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения 60 : 20 = 3 ч - автомобиль догонял автобус 9 + 3 = 12 ч - в 12 часов дня автомобиль догнал автобус
в) 3 * 80 = 240 км - от пункта А состоялась встреча.
v-скорости (v1 и v2) t -время (t1 и t2) 27 минут = 0,45 часа (1-ый приехал на 27 минут(0,45 часа) быстрее t2-t1=0,45) 1*v1 расстояние 1-ый проехал до встречи за 1час, а 2-му осталось проехать до А 1*v2 расстояние 2-ой проехал до встречи за 1час ,а 1-му осталось проехать до B 1*v1+1*v2 =27км расстояние между A и B, получили первое уравнение 1*v2/v1 время которое осталось ехать 1-му после встречи до B 1*v1/v2 время которое осталось ехать 2-му после встречи до A t2 =1+1*v1/v2 общее время 2-го (1 час он уже проехал до встречи) (2) t1 =1+1*v2/v1 общее время 1-го (1 час он уже проехал до встречи) (1) t2-t1=0,45 вычитаем (1) из (2) v1/v2-v2/v1=0,45 получили второе уравнение Решаем систему (2-а уравнения и 2-е неизвестные v1 и v2) v1+v2 =27 v1/v2-v2/v1=0,45 v1=(27-v2) (27-v2)/v2-v2/(27-v2)=0,45 0,45(v2)^2-66,15*v+729=0 квадратное уравнение D=3063.6225 дискриминант √D=√3063.6225=55.35 находим корни уравнения v2=(66,15 + 55,35)/0,9= 121,5/0,9=135 не подходит, т.к. большая скорость v2=(66,15 - 55,35)/0,9= 10,8/0,9=12 v2=12км/ч v1=(27-v2)=27-12=15км/ч
х+20 - скорость автомобиля
14 - 8 = 6 часов - был в пути автобус
13,5 - 9 = 4,5 часа - был в пути автомобиль
автобус и автомобиль проехали одинаковое расстояние
а)
6х = 4,5(х + 20)
6х = 4,5х + 90
6х - 4,5х = 90
1,5х = 90
х = 90 : 1,5
х = 60 км/ч - скорость автобуса
60 + 20 = 80 км/ч - скорость автомобиля
б)
60 * 1 = 60 км проехал автобус, до выезда автомобиля
80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения
60 : 20 = 3 ч - автомобиль догонял автобус
9 + 3 = 12 ч - в 12 часов дня автомобиль догнал автобус
в)
3 * 80 = 240 км - от пункта А состоялась встреча.
t -время (t1 и t2)
27 минут = 0,45 часа (1-ый приехал на 27 минут(0,45 часа) быстрее t2-t1=0,45)
1*v1 расстояние 1-ый проехал до встречи за 1час, а 2-му осталось проехать до А
1*v2 расстояние 2-ой проехал до встречи за 1час ,а 1-му осталось проехать до B
1*v1+1*v2 =27км расстояние между A и B, получили первое уравнение
1*v2/v1 время которое осталось ехать 1-му после встречи до B
1*v1/v2 время которое осталось ехать 2-му после встречи до A
t2 =1+1*v1/v2 общее время 2-го (1 час он уже проехал до встречи) (2)
t1 =1+1*v2/v1 общее время 1-го (1 час он уже проехал до встречи) (1)
t2-t1=0,45 вычитаем (1) из (2)
v1/v2-v2/v1=0,45 получили второе уравнение
Решаем систему (2-а уравнения и 2-е неизвестные v1 и v2)
v1+v2 =27
v1/v2-v2/v1=0,45
v1=(27-v2)
(27-v2)/v2-v2/(27-v2)=0,45
0,45(v2)^2-66,15*v+729=0 квадратное уравнение
D=3063.6225 дискриминант
√D=√3063.6225=55.35
находим корни уравнения
v2=(66,15 + 55,35)/0,9= 121,5/0,9=135 не подходит, т.к. большая скорость
v2=(66,15 - 55,35)/0,9= 10,8/0,9=12
v2=12км/ч
v1=(27-v2)=27-12=15км/ч