Войти Регистрация Спроси ai-bota

Відомо, що x²+y²=8, xy=3. чому дорівнює значення виразу: x⁴+ y⁴- x²y² ?

Показать ответ

Ответ:

misha081

06.10.2020 12:50

Имеем, что $\left\{{{x^2+y^2=8}\atop{xy=3}}\right$ ;

заметим, что x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2

x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2

, тогда

x^4+y^4-x^2y^2=(x^2+y^2)^2-3x^2y^2

– подставляем и решаем: (x^2+y^2)^2-3(xy)^2=8^2-3*3^2=64-27=37

(x^2+y^2)^2-3(xy)^2=8^2-3*3^2=64-27=37

ответ: 37

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

WIS1

20.11.2020 03:37

Найти производную сложной функции: cos (х + 2)...

Saoneck

01.11.2020 11:33

Дана функция f(x)=3x4+4x5. найдите общий вид первообразных функции (вводи сокращённые дроби)...

lehareva

29.06.2022 16:36

Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей: 1) 5x^2 / х+5 - 6х^2 - 3x - 30 / х+5 - 5-2х^2-7х / х+5 2) a^2 / а-2 - а^2 / а+2 - 16 / а^2-4 3) х / х+3 + 3х / х+3 + 12х+36...

dilnuscha

27.10.2022 22:09

Даны координаты точек А(-2;3) , В(-3;1), С(1;3).Найдите координаты точки М и длину отрезка АМ,если АМ-медиана треугольника АВС...

Love1011

21.07.2021 13:06

Примени в решении примеров следствия свойства алгебраической дроби и вместо « ?» поставь нужное выражения 9y/(y-b)=(-9y)/? (-5x)/(x-10)=?/(10-x) (a^7-a^10)/(a^5-a^2 )=(a^7 (1-a^3))/(a^2...

Soldat098

28.11.2022 01:58

Вычислить а)2-³+log2 16-5²; б)lg25+lg4 в)32-(1/3)-^1+log3 9-lg100; г)2-²+log2 16-5в нулевой степени. д) 16^0,5-8^0)-². прологарифмировать по основанию log2 (2x) 0....

Берегиня

28.11.2022 01:58

Надо y (x)=-x+4^x+5 постройте график функции , найдите область значений функции...

angelinalipanova03

28.11.2022 01:58

Вдвух залах кинотеатра 460 мест.сколько мест в большом зале,если в нем в 3 раза больше мест,чем в малом? решить двумя с составления уравнения, 2) с составления системы уравнений...

docogov

15.05.2021 04:30

Вычисли соsа, если ctga = 4/3 и а є (п; 3п/2)...

feisal

08.05.2022 10:17

Составьте формулу для решение задачи. Найдите площадь прямоугольника участка участка земли, если его длина х метров, а ширина на у метров меньше. Вычеслите ее при х=10 ,у БЫСТРЕЕ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку