Відрізок АК-бісектриса трикутника АВС,АВ=12см,ВК=8см,СК=18см.Знайдіть сторону АС

Объяснение:

3*(x+1)²=2x+2;

3(x²+2x+1)=2x+2;

3x²+6x+3=2x+2;

3x²+4x+1=0;

a=3; b=4; c=1;

D=b²-4ac = 4²-4*3*1=16-12 = 4=2²>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a = (-4±√4)/2*3 = (-4±2)/6;

x1=(-4+2)/6 = -2/6=  -1/3;

x2=(-4-2)/6=-6/6=  -1.

***

0.1х² - 3x-5=0;      [*10]

x²-30x-50=0;

a=1; b=-30; c=-50;

D=b²-4ac = (-30)²-4*1*(-50) = 900+200=1100>0-2корня.

x1,2 = (-b±√D)/2a=(-(-30)±√1100)/2*1=(30±√1100)/2 = 2(15±5√11)/2=

=15±5√11.

a=0.1; b=-3; c=-5;

D=b²-4ac = (-3)²-4*0.1*(-5) = 9+2=11>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-3)±√11)/2*0.1=(3±√11)/0.2.

x1=(3+√11)/0.2 =

Квадрат суммы трех последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 1534. Найдите эти числа.

Решение

Примем

а1-первое натуральное число,

а2-второенатуральное число

а3-третье натуральное число

тогда

(а1+а2+а3)^2=a1^2+a2^2+a3^2+1534

a2=a1+1

a3=a2+1=a1+2

тогда

(а1+a1+1+a1+2)^2=a1^2+(a1+1)^2+(a1+2)^2+1534

(3*а1+3)^2-a1^2-(a1+1)^2-(a1+2)^2-1534=0

9*a1^2+18*a1+9-a1^2-a1^2-2*a1-1-a1^2-4*a1-4-1534=0

6*a1^2+12*a1-1530=0

Решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

15; -17, но т.к. числа должны быть натуральными, то значит -17 не подходит

а1=15

а2=16

а3=17

ответ: 15; 16; 17