Відстань між станціями А і В дорівнює 54 км . Коли поїзд відьїхав від станції А на 14 км він був затриманий біля світлофора на 10 хв . Потім поїзд продовжив рух зі швидкістю на 10 км/год більшою від початкової і прибув на станцію В із запізненням на 2 хв . Знайти початкову швидкість поїзда

72 | 2                                        156 | 2

36 | 2                                        78 | 2

18 | 2                                         39 | 3

9 | 3                                           13 | 13

3 | 3                                           1

1                                                 156 = 2² · 3 · 13

72 = 2³ · 3²

НОД (72 и 156) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

72 : 12 = 6 - шоколадные конфеты

156 : 12 = 13 - леденцы

ответ: 12 одинаковых подарков, в каждом из которых по 6 шоколадных конфет и по 13 леденцов.

Объяснение:

Обозначим количество желудей на каждом дубе через N.

Так как всего дубов растёт 18, то общее количество желудей на всех дубах равно 18 * N.

Обозначим количество дубов, с которых упало половина желудей, через А, количество дубов, с которых упала треть желудей, через В, а количество дубов, с которых не упало ни одного жёлудя, через С.

Следовательно:

А + В + С = 18.

Подсчитаем общее количество упавших желудей:

А * N / 2 + B * N / 3.

По условию задачи известно, что всего желудей упало:

1/9 * 18 * N = 2 * N.

Следовательно, можем составить уравнение:

А * N / 2 + B * N / 3 = 2 * N,

А / 2 + В / 3 = 2,

3 * А + 2 * В = 12,

3 * А = 12 - 2 * В.

Так как

3 <= 3 * А = 12 - 2 * B,

2 * B <= 9, B <= 4,5, то В может быть равным 1, 2, 3, 4.

Единственное подходящее значение В = 3 и А = 2.

Значит, С = 18 - А - В = 18 - 3 - 2 = 13.

ответ: 13.