В экзаменационную работу входят программный материал первой и второй четверти. Первое задание выполните действия в примере а вы должны привезти все дроби к общему знаменателю найти
дополнительные множители к каждой из дробей затем в числителе привести подобные слагаемые и если
получится сократимая дробь её необходимо сократить. Второй пример первого задания выполняем по
действиям, первое действие выполняется в первое скобки, второе действие выполняется во второй скобки и
третье действие это будет деление. Второе задание сократите дроби ВВ примерах Аиб вы просто делите на
наибольший общий делитель и числитель и знаменатель. В примерах Виг для того чтобы сократить эти
дроби Вы должны в знаменательях этих дробей вынести за скобку общий множитель применить формулу
сокращенного умножения для числителя в примере Ви только затем можете сокращать.

В экзаменационную работу входят программный материал первой и второй четверти. Первое задание выполн

Показать ответ

Ответ:

Abdueva

07.09.2020 01:42

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Хз12334

26.05.2023 02:33

7х-2у=0 запишем как уранение прямой с угловым коэффициентом k:
y=3,5x
Прямая проходит через точки (0;0) и (2;7)

3х+6у=24 запишем в виде уравнения в отрезках. Для этого делим каждое слагаемое на 24.
(х/8)+(у/4)=1
Легко построить прямую. Она отсекает на осях координат отрезки:
на оси ох длиной 8;
на оси оу длиной 4.
Прямая проходит через точки (8;0) и (0;4).
См. графическое решение в приложении.

Решение сложения
Умножаем первое уравнение на 3:
21х-6у=0
3х+6у=24
Складываем
24х=24 ⇒ х=1 у=3,5х=3,5·1=3,5

О т в е т. (1;3,5)

Графическое решение системы, переводим заданные уравнения в канонические! 1)7х-2у=0 2)3х+6у=24