В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле, где — число колец, установленных в колодце.
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из колец. ответ дайте в рублях.

1  +log_5(5x^2  +  20)  =  log_V5 V(5x^4  +  30)

ОДЗ        5x^2  +20    и        5x^4  +  30   неотрицательные  при   любом    х    

log_5 5  +  log_5 (5x^2  +  20)  =  log_5 V(5x^4  +  30) / log_5 5^1/2

log_5 (5*(5x^2  +  20))   =  2log_5 (5x^4  +  30)^1/2

log_5 (25x^2  +  100)   =   log_5 (5x^4  +  30)^(1/2*2)

25x^2   +  100  =  5x^4  +  30

5x^4  -  25x^2  +30  -  100  =  0

5x^4  -  25x^2   -  70  =  0

x^4  -5x^2  -  14  =  0

по  теореме  Виета   корнями  будут  7    и    -2

1)      x^2   =  7   >    x_1  =  -V7,     x_2  =  V7

  2)    x^2  =  -2  нет  решений  так  как  х^2  >=  0

ответ.    -V7;        V7   

2)   Найи  все  корни  на   отрезке  [-3.2;    2.6]

       V7     ~=   2.646

        Подходит   только    -V7

ответ.       -V7

Довести нерівність:

A^3+1>=a^2+a;a>=-1

Доказать неравенств:
a^3+1>=a^2+a          ;a>=-1

Доказательство: 

(Доказ:)

(a+1)*(a^2-a+1)>=a(a+1)

(a+1)*(a^2-a+1)-a(a+1)>=0

(a+1)(a^2-a+1-a)>=0

(a+1)(a^2-2a+1)>=0

(a+1)(a-1)^2>=0

Поскольку (a-1)^2>=0 для всех значений а на числовой прямой

То можно записать

(Оскільки (a-1) ^ 2> = 0 для всіх значень а на числової прямої

То можна записати)

a+1>=0

a>=-1

Неравенство доказано

(нерівність доведено)