В геометрической прогрессии 5; 10...

(Если необходимо, округли ответ до тысячных.)
5-й член равен .

Сначала приводим уравнение заданной прямой в нормальный вид, у переносим налево, остальное направо, сокращаем все, получается:
у=-1.5х+3.5

Затем составляем уравнение параллельной прямой. Если параллельна, то коэффициент перед х тот же, что и на заданной прямой, то есть -1.5. А свободный коэффициент, который должен быть на месте 3.5, неизвестен. Уравнение будет выглядеть так:
у=-1.5х+b
Для полного уравнения надо найти b. К счастью, мы знаем, что эта загадочная прямая проходит через точку А(5; 1). То есть когда у=1, то х=5. Это означает, что уравнение прямой будет иметь следующий вид:
1=-1.5*5+b - вот здесь находим b.
1=-7.5+b
b=8.5

То есть уравнение параллельной прямой будет таким:
у=-1.5х+8.5 или 3х+2у-17=0

Теперь перейдем к перпендикулярной прямой.
короче пусть другой ответит времени нет)

Найдите  a,  b,  c, если  точка  M (-1; -3)  являются  вершиной  параболы
у = ах^2 + bx + с, пересекающей ось координат в точке N (0;1).

y =ax²+bx +c ;
Парабола пересекает ось координат (в данном случае ось  OY ) в точке 
N (0;1)  , значит   :  1 =a*0²+b*0  +c  ⇒ с =1.

Координаты X (M)  и  Y(M)  вершины параболы  определяются  по
формулам 
{ X (M) = -b / 2a   ;  Y(M) =  -  (b² -4ac) / 4a  . 
Значения  коэффициента  c  известно, поэтому  коэффициенты  a  и  b   теперь  можно  определить  из системы  :
{ -1  = - b/2a    ;  - 3 = -( b² -4a*1) /4a . ⇔{  b=2a   ;   3 =  ((2a)² - 4a)/  4a . ⇔
{ b=2a  ;  3 =  (4a² -4a)  /4a . ⇔ {  b=2a    ; 3 =  4a( a - 1)/  4a. ⇔
{b=2a    ; 3  =   a - 1 . ⇒ a =4  ;b=2*4=8. 

ответ  а =4 ;  b = 8 ;  с=1 .  * * *   y =ax²+bx +c =4x²+8x +1 = 4(x+1)²+  -3 . * * *

* * * * * * *
y =ax² +bx +c =  a(x² +(b/a )*x+c/a) = a(x² +2*x*(b/2a)+ (b/2a)² - (b/2a)²+ c/a) )=
 a(  ( x+ (b/2a))² - b ²/4a  + c  =  a ( x+ (b/2a))² - (b ² - 4ac )/4a  .