Для решения задачи о 5-м члене геометрической прогрессии, нужно знать формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Формула для n-го члена геометрической прогрессии имеет следующий вид:
An = A1 * r^(n-1),
где An - n-й член прогрессии,
A1 - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - номер члена прогрессии.
В данном случае мы знаем первый член прогрессии A1 = 5 и заменитель прогрессии r. Нам нужно найти 5-й член прогрессии.
Поскольку нам даны только первый и второй члены прогрессии (A1 = 5 и A2 = 15), мы можем использовать эти значения для нахождения знаменателя прогрессии r.
Чтобы найти r, мы можем использовать следующее соотношение:
A2 / A1 = r.
Подставляем значения:
15 / 5 = r,
3 = r.
Теперь мы знаем значение знаменателя r = 3.
Далее, воспользуемся формулой для нахождения 5-го члена геометрической прогрессии:
An = A1 * r^(n-1),
где An - n-й член прогрессии,
A1 - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - номер члена прогрессии.
В данном случае мы знаем первый член прогрессии A1 = 5 и заменитель прогрессии r. Нам нужно найти 5-й член прогрессии.
Поскольку нам даны только первый и второй члены прогрессии (A1 = 5 и A2 = 15), мы можем использовать эти значения для нахождения знаменателя прогрессии r.
Чтобы найти r, мы можем использовать следующее соотношение:
A2 / A1 = r.
Подставляем значения:
15 / 5 = r,
3 = r.
Теперь мы знаем значение знаменателя r = 3.
Далее, воспользуемся формулой для нахождения 5-го члена геометрической прогрессии:
A5 = A1 * r^(n-1).
Подставляем значения:
A5 = 5 * 3^(5-1),
A5 = 5 * 3^4,
A5 = 5 * 81,
A5 = 405.
Таким образом, 5-й член геометрической прогрессии равен 405.