Для решения данной задачи, нам необходимо понять основные понятия и свойства геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на некоторое постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.
Индекс члена прогрессии - это его порядковый номер. Первый член обозначается как a1, второй - a2, третий - a3 и так далее.
Знаменатель прогрессии обозначается как q.
Для нахождения члена прогрессии можно использовать формулу an = a1*q^(n-1), где an - искомый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - индекс искомого члена.
Теперь рассмотрим задачу:
У нас дана геометрическая прогрессия с первым членом a1 = 8 и знаменателем q. Нам нужно найти 4-й член этой прогрессии.
Для этого подставим значения в формулу an = a1*q^(n-1):
a4 = 8*q^(4-1) = 8*q^3
Таким образом, 4-й член геометрической прогрессии равен 8*q^3.
Однако, нам необходимо найти значение 4-го члена, а у нас дано только первое и второе число прогрессии. Нам нужно найти знаменатель q, чтобы восстановить всю прогрессию.
Для этого мы можем использовать отношение двух соседних членов прогрессии:
q = a2/a1 = 4/8 = 0.5
Теперь мы знаем знаменатель прогрессии q = 0.5. Подставляя его в формулу, найдем значение 4-го члена:
a4 = 8*(0.5)^3 = 8*0.125 = 1
Таким образом, 4-й член геометрической прогрессии равен 1.
Ответ: 4-й член геометрической прогрессии равен 1.
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на некоторое постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.
Индекс члена прогрессии - это его порядковый номер. Первый член обозначается как a1, второй - a2, третий - a3 и так далее.
Знаменатель прогрессии обозначается как q.
Для нахождения члена прогрессии можно использовать формулу an = a1*q^(n-1), где an - искомый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - индекс искомого члена.
Теперь рассмотрим задачу:
У нас дана геометрическая прогрессия с первым членом a1 = 8 и знаменателем q. Нам нужно найти 4-й член этой прогрессии.
Для этого подставим значения в формулу an = a1*q^(n-1):
a4 = 8*q^(4-1) = 8*q^3
Таким образом, 4-й член геометрической прогрессии равен 8*q^3.
Однако, нам необходимо найти значение 4-го члена, а у нас дано только первое и второе число прогрессии. Нам нужно найти знаменатель q, чтобы восстановить всю прогрессию.
Для этого мы можем использовать отношение двух соседних членов прогрессии:
q = a2/a1 = 4/8 = 0.5
Теперь мы знаем знаменатель прогрессии q = 0.5. Подставляя его в формулу, найдем значение 4-го члена:
a4 = 8*(0.5)^3 = 8*0.125 = 1
Таким образом, 4-й член геометрической прогрессии равен 1.
Ответ: 4-й член геометрической прогрессии равен 1.