logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
prostoroutdoor
prostoroutdoor
12.10.2021 16:34 •  Алгебра

В геометрической прогрессии b2=3 корень из 3, b3=9. Найдите S4. ​

Показать ответ
Ответ:
nastyaivanova10k
nastyaivanova10k
11.01.2021 16:58

S_{4} = \dfrac{b_{1}\cdot (1-q^4)}{1-q}

Найдем знаменатель геометрической прогрессии:

b_{3} = q\cdot b_{2}\ ;\ q = \dfrac{b_{3}}{b_{2}} = \dfrac{9}{3\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt{27}} = \sqrt{\dfrac{81}{27}} = \sqrt{3}

Теперь найдём первый член заданной прогрессии:

b_{2} = q\cdot b_{1}\ ;\ b_{1} = \dfrac{b_{2}}{q} = \dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3

Теперь найдём сумму первых четырёх членов заданной прогрессии:

S_{4} = \dfrac{b_{1}\cdot (1-q^4)}{1-q} = \dfrac{3\cdot (1-(\sqrt{3})^4)}{1-\sqrt{3}} = \dfrac{3 \cdot (1-9)}{1-\sqrt{3}} = \dfrac{3\cdot (-8)}{1-\sqrt{3}} = \dfrac{-24}{1-\sqrt{3}} =\\\\\\= \dfrac{-24(1+\sqrt{3})}{1-3} = \dfrac{-24(1+\sqrt{3})}{-2} = 12(1+\sqrt{3}) = \boxed{12 + 12\sqrt{3}}

ответ: 12 + 12\sqrt{3} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lenalatka
lenalatka
03.08.2021 18:34
Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (5x{2} - 3xy - y{2}) - (*) = x{2} + 3xy...
Роорш
Роорш
03.08.2021 18:34
Докажите , что число вида 8n+7 не может быть суммой квадратов трех целых чисел...
NaStYтуут
NaStYтуут
03.08.2021 18:34
Втрёх тетрадях и четырёх блокнотах вместе 108 страниц. в двух блокнотах столько же страниц сколько их в трёх тетрадях. сколько страниц в каждой тетради и в каждом блокноте....
Heh6
Heh6
26.11.2020 16:35
Метод подстановки линейного {a=7 2a-b=17...
Evdjr
Evdjr
26.11.2020 16:35
3из 20: найдите абсциссу точки пересечения графиков, заданных уравнениями 4x−3y=12 и 3x+4y=−24 выберите правильный ответ: ○ x=−0,96 ○ x=2,6 ○ x=−0,9 ○ x=1,96 ○ x=−0,94...
ivanovmax
ivanovmax
29.01.2021 08:07
Разложите на множители выражения: 1) x²(2x+3y)+5(2x+3y) 2)18(5a-4b)-7a²(5a-4b) 3)x(a+2)+a+2 4)y(x+8)-x-8...
Elizaveta1236963268
Elizaveta1236963268
29.01.2021 08:07
21/x+20=19/x-18 пояснение / черта дроби...
Антон446534
Антон446534
28.03.2022 20:28
Решите,завтра к,р вариант 11 уровень 1 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ правильный. выберите правильный, на ваш взгляд ответ. 1.длина прямоугольника...
kkatya3082
kkatya3082
28.03.2022 20:28
Один из корней уравнения х^2 - 5 + р = 0 равен -2,тогда р равно а.-16 б. -21 в. невозможно определить...
НастяМосква13
НастяМосква13
28.03.2022 20:28
1спростить выраз (4- кориньз 3) (4+коринь з 3)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота