Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b1 – b3= 9. а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

usett

06.01.2021 10:23

$\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_1-b_3=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1-b_1q^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1\cdot (1-q^2)=9\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\ q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\q^2-1=-\dfrac{9}{b_1}\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=-\dfrac{9}{b_1}\ \ ,\ \ \ 72=-9q^3\ \ ,\ \ q^3=-8\ \ ,\ \ \underline {q=-2\ }$

$b_1=\dfrac{9}{1-q^2}=\dfrac{9}{1-(-2)^2}=\dfrac{9}{1-4}=\dfrac{9}{-3}=-3\ \ ,\ \ \underline {\ b_1=-3\ }\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1\, (q^8-1)}{q-1}=\dfrac{-3\cdot ((-2)^8-1)}{-2-1}=\dfrac{-3\cdot (256-1)}{-3}=255$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Маркус337

01.09.2020 17:06

Запишите уравнение прямой, проходящей через точку Мо (3,8) перпендикулярно прямой 209x + 19 y + 4 = 0. В ответ запишите длину отрезка, отсекаемого найденной прямой от оси ОХ....

elkilk

22.07.2022 00:12

Найдите cos2x, если cosA = 0,8....

Rrrr09

28.05.2022 20:00

5х^2-2х-3больше или равно 0 (график)...

terylevina1

28.05.2022 20:00

Через станцию по транспортировке газа за одну минуту перекачивается 26 м3 газа. сколько кубических метров газа перекачает станция: 1) за1 сутки.2) за 5 суток 3) за м суток...

abutalip1

28.05.2022 20:00

Нужно 1. выражение 8a+3 4a+6 - 3a-3 8g+3 2.сократите дробь 6 u^2 30 v u + 21 u...

Машkа

28.05.2022 20:00

Найти p процентов от числа а, если: 1)a=400, p=27 2)a=2.5, p=120 3)a=2500, p=0.2 4)a=4.5, p=2.5 найти число, если p процентов от него равны b: 1)p=23, b=690 2)p=3.2, b=9.6 3)p=125,...

svitaliy360

15.05.2022 22:07

Известно, что 4а + 8b = 10.найдите значение выражения : 1) 2b + a ; 2) числитель 5 , черта дроби знаменатель a + 2b ; 3) числитель a в квадрате + 4ab + 4b в квадрате , черта дроби...

dani2d

15.05.2022 22:07

Как дробь x+y/xy к знаменателю x^2 y^2; xy^2; x^y; -xy ^ это степень , надо...

настя7585

04.04.2020 11:07

Найдите наименьший положительный период функции: у = ctg x/6...

Золушка251

26.02.2021 18:17

Длина плавательного бассейна 200м,ширина 50м.в бассейн налили 2000000л воды.можно ли плыть в этом бассейне? сделай расчеты....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку