Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b1 – b3= 9. а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

usett

06.01.2021 10:23

$\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_1-b_3=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1-b_1q^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1\cdot (1-q^2)=9\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\ q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\q^2-1=-\dfrac{9}{b_1}\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=-\dfrac{9}{b_1}\ \ ,\ \ \ 72=-9q^3\ \ ,\ \ q^3=-8\ \ ,\ \ \underline {q=-2\ }$

$b_1=\dfrac{9}{1-q^2}=\dfrac{9}{1-(-2)^2}=\dfrac{9}{1-4}=\dfrac{9}{-3}=-3\ \ ,\ \ \underline {\ b_1=-3\ }\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1\, (q^8-1)}{q-1}=\dfrac{-3\cdot ((-2)^8-1)}{-2-1}=\dfrac{-3\cdot (256-1)}{-3}=255$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

00099000

25.03.2020 23:41

решить ! комплексные числа...

Маркус337

01.09.2020 17:06

Запишите уравнение прямой, проходящей через точку Мо (3,8) перпендикулярно прямой 209x + 19 y + 4 = 0. В ответ запишите длину отрезка, отсекаемого найденной прямой от оси ОХ....

смайлкот2

19.02.2021 09:54

Велосипедист проїхав 130км. Перші 40км він їхав із швидкістю 10км/год, а останні 90км із швидкістю 15км/год. З якою швидкістю в середньому їхав велосипедист?...

elkilk

22.07.2022 00:12

Найдите cos2x, если cosA = 0,8....

Диа200426

23.04.2022 18:29

Найдите значение выражения 1 - 1\4 - 3\8....

starikulia958

23.04.2022 18:29

Найдите значение выражения : ( a - 5 ) ( a - 1 ) - ( a + 2 ) ( a - 3 ) при а= -2 целых 3/5 2) (3m-1)(m+1) +(2m-1)(m-+5)(m-2) при м=0,375 это все на тему многочлен...

emasihinp08dbq

23.04.2022 18:29

Решить систему уравнений x квадрат + y квадрат = 36 и y= x квадрат +6...

Rrrr09

28.05.2022 20:00

5х^2-2х-3больше или равно 0 (график)...

terylevina1

28.05.2022 20:00

Через станцию по транспортировке газа за одну минуту перекачивается 26 м3 газа. сколько кубических метров газа перекачает станция: 1) за1 сутки.2) за 5 суток 3) за м суток...

abutalip1

28.05.2022 20:00

Нужно 1. выражение 8a+3 4a+6 - 3a-3 8g+3 2.сократите дробь 6 u^2 30 v u + 21 u...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку