Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b5 – b3= 36. а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

podzolkova54

09.01.2021 14:45

$\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_5-b_3=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1q^4-b_1q^2=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1q^2\cdot (q^2-1)=36\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\\ q^2-1=\dfrac{36}{b_1q^2}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=\dfrac{36}{b_1q^2}\ \ \ \to \ \ \ 72=36\cdot q\ \ ,\ \ q=2$

$a)\ \ b_1q^2=\dfrac{36}{q^2-1}\ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{36}{q^2(q^2-1)}=\dfrac{36}{4\cdot (4-1)}=\dfrac{36}{4\cdot 3}=\dfrac{36}{12}=3\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1(q^8-1)}{q-1}=\dfrac{3\cdot (2^8-1)}{2-1}=3\cdot 255=765$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ryabchenko20021

18.05.2021 08:09

Знайдіть точки перетину графіка функції y=10x і y=-5x²...

корл1ц

28.07.2021 05:58

Задания: 1. Функция задана формулой у = 4х + 11. Определите: а) значение у, если х = 0,5; [1] б) значение х, при котором у = 1; [1] в) проходит ли график функции...

beaka988

20.01.2022 06:24

у меня сор 1 Даны линейная функция y=5х + 2Задайте формулой линейную функцию график которойа) параллелен графику данной функцииб) пересекает график данной функциив)...

lllaasaw

22.04.2022 19:33

в геометрической прогрессии (bn) известно что b5 - b1 = 15; b4 - b2 = 6а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессииб) Найдите сумму первых восьми членов...

krit3

05.02.2023 16:57

(a*a)+ab-7a-7b если а=6.6, b=0.4 ,!...

раовт

30.03.2023 03:36

(6-5m)^2-10m(2.5+1)=8 решите уравнение...

Set1z1337

26.09.2022 12:15

Найдите корень уравнения 4х^2-4х+1=х^2+6х+9...

бульбуль4

18.08.2022 04:16

Проходит ли график уравнения 3х-4у=7 через точку а(3; 4) в (3; 1/2) с(1; -1) d(1; 1)...

yanasyperyanaco

03.11.2021 11:54

Найдите целую часть числа, в соответствии с образцомпример. найдите целую часть числа √3 + √75решение: √3 + √75 = √3 + √25*3 = √3 + + 5√3 = √3 * (1+5) = 6√3 = √6(2кв)...

LugovoyDanila

18.08.2022 04:16

Составьте квадратное уровня с рациональным коэффициент так чтобы один из его корней был равен: 1)√7 2)-√7 3) 1+√7 4) 2-√3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку