Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии с положительными членами b2=8, b4=72 найдите сумму первых 5 членов

Показать ответ

Ответ:

katerina344

11.02.2022 00:50

$b_2=8\ \ ,\ \ b_4=72\\\\\\\left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\b_1q^3=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\(b_1q)\cdot q^2=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\8\cdot q^2=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1=\dfrac{8}{q}\\q^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1=\pm \dfrac{8}{3}\\q=\pm 3\end{array}\right$

$a)\ \ q=3\ ,\ \ b_1=\dfrac{8}{3}\\\\S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{\frac{8}{3}\cdot (1-243)}{1-3}=\dfrac{8\cdot 242}{3\cdot 2}=\dfrac{968}{3}=\boxed{322\dfrac{2}{3}\ }\\\\\\b)\ \ q=-3\ ,\ \ b_1=-\dfrac{8}{3}\\\\S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{-\frac{8}{3}\cdot (1+243)}{1+3}=-\dfrac{8\cdot 244}{3\cdot 4}=-\dfrac{488}{3}=\boxed{-162\dfrac{2}{3}\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

omararu2006

26.12.2020 10:30

Здравствуйте! Нужна с 7 заданием,...

NovaRich

27.08.2021 06:16

Решите всё (подробно),не думаю что займёт много времени...

elenaveruaskina

28.07.2022 13:22

Реши неравенство: x2 + 4x – 5 ≥ 0...

111120068

21.11.2021 07:40

Решите неравенства: 1. 3x^2+ 10x-8≥ 0 2. x^2- 4x+4 0 3. x^2- 2x+2 0 4. x^2- 8x-9 0 5. -x^2+x+6≤ 0 6. x^2-4 0...

лейоа

08.07.2020 12:25

График y=-2cos²(π/3-x)построить с пошаговым объяснением с порядком действий. заранее...

GrigoriiBogdanov

05.05.2020 12:00

1. Записати чотири перших члени геометричної пpoгpeciї, якщо b 1 = 2, q = 3. 2. У геометричній прoгpecii b 1 =5, q = 2. Знайти b 6 , S 5 . 3. Знайти знаменник геометричної...

gnikitav2007

30.03.2023 01:44

Есть 2 шара. радиус первого в 2 больше второго. во сколько раз площадь поверхности первого больше площади поверхности второго...

3asyavasilkova3

14.03.2022 07:58

Найдите все целые числа которые больше -2,31 и меньше 8,23. в ответе их сумму....

amadi888

23.05.2023 15:23

1. а) 5а2/4с2= б) 3а/ а+3с= 12ас2 2а+6с в) 5/х+у= х2-у2 2. сократите дробь а) 16х3/8х2у= б) m(х-у)/p(у-х)=...

Puroscok009

23.05.2023 15:23

Разложить на множители, используя тождество a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) или a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^) 1) a-x 2)a^1/2-b^1/2 , ))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку