logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sanekakot
sanekakot
14.01.2021 23:39 •  Алгебра

В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 30, а сумма второго и третьего членов равна 120, найдите первые три члена этой прогресий

Показать ответ
Ответ:
Алёна112345678900
Алёна112345678900
09.01.2021 03:40

Дано:

b_1+b_2=30

b_2+b_3=120

Найти: b_1;b_2;b_3

Решение

1) Воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии

b_n=b_1q^{n-1}

тогда

b_2=b_1q

b_3=b_1q^2

2) Подставим в условие и получим систему:

\left \{ {{b_1+b_1q=30} \atop {b_1q+b_1q^2=120}} \right.

\left \{ {{b_1(1+q)=30} \atop {b_1q(1+q)=120}} \right.

\left \{ {{b_1(1+q)=30} \atop {q*(b_1(1+q))=120}} \right.

q*30=120

q=120:30

q=4

3)  b_1* (1+q)=30

   b_1* (1+4)=30

  5b_1 =30

  b_1=30 :5

   b_1=6

4) b_2=6*4=24

   b_2 = 24

 

  b_3 =24*4

 b_3=96

ответ: 6;  24;  96

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
05Adam05
05Adam05
07.02.2021 18:47
Оберіть правильний варіант рівності: швидше 8 клас ax2+bx+c=(x+x1)(x+x2)ax2+bx+c=(x+x1)(x+x2) ax2+bx+c=(x–x1)(x–x2)ax2+bx+c=(x–x1)(x–x2) ax2+bx+c=a(x+x1)(x+x2)ax2+bx+c=a(x+x1)(x+x2)...
fatimatangatar
fatimatangatar
12.04.2023 18:23
Что больше -1 или -3/5 ?​...
ghjcvsdhcs
ghjcvsdhcs
05.03.2022 18:33
Используя график функции, найдите множество значений переменной, при которых принимает положительное значения функция:1) у = 3х2 - 12х;2) у = -2х2 + 5,2х ;3) у=-х^2+5x-6 ;4)у=-x^2-2.6x-1.6...
Kok1n
Kok1n
13.02.2023 21:54
Укажите правильный ответ параболу игрек равно икс квадрате сдвинули на 7 единиц вверх и на четыре единицы влево графиком какой функции является полученная парабола​...
toli4ka1337
toli4ka1337
30.04.2021 22:05
В треугольнике ABC известно, что AB=BC=41, AC=18. Найдите площадь треугольника ABC​...
Tima22890
Tima22890
06.07.2022 09:49
Постройте график линейного уравнения с 2 переменными 3у-6х=0...
ffoxyyyy1
ffoxyyyy1
12.12.2022 23:05
Y=x4+4x3-182+x-17 Определите промежутки выпуклости и точки перегиба данных функций...
Odessey20011
Odessey20011
29.01.2022 15:08
Решить уравнение 7×49^(х)+3×28^(x) = 4×16^(x)...
Coolgirl1098
Coolgirl1098
29.01.2022 15:08
Зная,что среднее содержание сахара в сахарной свёкле около 17%, подсчитайте,сколько сахара можно получить из одной тонны свёклы и сколько сахара получают в среднем с одного гектара...
snejanas1
snejanas1
29.01.2022 15:08
Найдите стороны прямоугольника площадь которого 30 см а периметр 26...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота