В ходе научного исследования студенты приняли участие в эксперименте. Монета была брошена 5050 раз. В последовательной серии из 1000 бросков, вышло следующее количество «орлов». Номер серии

Частота

Относительная частота

1

512

2

488

3

493

4

496

5

503

Заполн

ячейки. Округли ответ до 0,001.

Из всех 5050 бросков, «орел» выпал 2492 раз.

Относительная частота =2492/5050~
~

.

В последующие годы в таком же исследовании монета была брошена 55320 раз и «орел» выпал 27706 раз.

Относительная частота =27706/55320

.

Частота «орлов» в большем количестве бросков ближе к числу 

​

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

Төкпе күйлер Батыс Қазақ­станда орын­далады. Төкпе мә­нерінің көрнекті өкілдері – Құрман­ғазы, Сейтек, Ұзақ, Дәулеткерей, Абыл, Дина, Қазанғап, Есір және тағы бас­қалар. Төкпе күйлер өзінің өлшемі мен ырғағы жағынан нақты болып, саусақтардың бірыңғай сілтеуімен орын­далады, олар көбінесе жігерлі, асқақ келеді. Төкпе күйлердің өзі ішкі мазмұны мен орындалу, тартылу әдіс-тәсілдеріне орай, түрлі салаларға бө­лініп, жеке-жеке қалыптасқан, бір-біріне ұқсамайтын, әр­түрлі орын­­дау­шылық мектептер құ­райды. Мұн­дағы әр мектептің өзіндік саусақ басу, қағыс қолдану әдістері бар. Мысалы, Құр­манғазы мен Дәулеткерейдің орын­даушылық үрдістері бір-біріне мүлде ұқ­са­майды. Дина күйлері де айрықша мектеп құрайды. Сыр бойының, Маңғыс­тау өңірі­нің күйлері де өзіндік орын­дау­шылық дәстүрімен айрықша құрылым­дық, орын­даушылық мәнерлерді бай­­­­­қа­­тады.