Чтобы определить, в какой координатной четверти находится точка пересечения прямых, заданных уравнениями 4х-у=21 и 3х-2у=17, нам нужно сначала найти координаты этой точки.
Для этого воспользуемся методом решения системы уравнений. Есть несколько способов решить эту систему, но я расскажу самый простой - метод подстановки.
Сначала выразим одну переменную через другую в первом уравнении:
4х - у = 21
4х = у + 21
х = (у + 21)/4
Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение и решим получившуюся систему:
3( (у + 21)/4 ) - 2у = 17 // здесь мы подставили значение х вместо (у + 21)/4
Раскроем скобки и упростим выражение:
3у + 63/4 - 2у = 17
Складываем уподобленные слагаемые:
у + 63/4 = 17
Выразим у:
у = 17 - 63/4
у = (68 - 63)/4
у = 5/4
Теперь найдем значение х, подставив найденное у в первое уравнение:
4х - (5/4) = 21
Упростим вторую часть уравнения:
4х - 5/4 = 21
Удалим знаменатель, умножив обе части уравнения на 4:
16х - 5 = 84
16х = 84 + 5
16х = 89
Теперь найдем значение х:
х = 89/16
х ≈ 5,56
Итак, мы нашли значения х и у: х ≈ 5,56, у = 5/4.
Теперь определим, в какой координатной четверти находится точка пересечения. Для этого рассмотрим знаки значений х и у.
Значение х положительное, а значит точка пересечения находится в правой полуплоскости (I или IV четверть).
Значение у также положительное, что означает, что точка находится выше оси OX (в четверти I).
Таким образом, точка пересечения прямых, заданных уравнениями 4х-у=21 и 3х-2у=17, находится в четверти I координатной плоскости.
Чтобы определить, в какой координатной четверти находится точка пересечения прямых, заданных уравнениями 4х-у=21 и 3х-2у=17, нам нужно сначала найти координаты этой точки.
Для этого воспользуемся методом решения системы уравнений. Есть несколько способов решить эту систему, но я расскажу самый простой - метод подстановки.
Сначала выразим одну переменную через другую в первом уравнении:
4х - у = 21
4х = у + 21
х = (у + 21)/4
Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение и решим получившуюся систему:
3( (у + 21)/4 ) - 2у = 17 // здесь мы подставили значение х вместо (у + 21)/4
Раскроем скобки и упростим выражение:
3у + 63/4 - 2у = 17
Складываем уподобленные слагаемые:
у + 63/4 = 17
Выразим у:
у = 17 - 63/4
у = (68 - 63)/4
у = 5/4
Теперь найдем значение х, подставив найденное у в первое уравнение:
4х - (5/4) = 21
Упростим вторую часть уравнения:
4х - 5/4 = 21
Удалим знаменатель, умножив обе части уравнения на 4:
16х - 5 = 84
16х = 84 + 5
16х = 89
Теперь найдем значение х:
х = 89/16
х ≈ 5,56
Итак, мы нашли значения х и у: х ≈ 5,56, у = 5/4.
Теперь определим, в какой координатной четверти находится точка пересечения. Для этого рассмотрим знаки значений х и у.
Значение х положительное, а значит точка пересечения находится в правой полуплоскости (I или IV четверть).
Значение у также положительное, что означает, что точка находится выше оси OX (в четверти I).
Таким образом, точка пересечения прямых, заданных уравнениями 4х-у=21 и 3х-2у=17, находится в четверти I координатной плоскости.