19 ч 20 мин = 19 1/3 ч 19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути. 10 1/3 ч = 31/3 ч Пусть х км/ч - собственная скорость баржи, тогда (х + 3) км/ч скорость баржи по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки.
Второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч. 15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке. 60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта А до пункта В. 9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт В. ответ: в пункт В баржа прибыла в 14 часов.
Катер проплив 40 км за течею рички и 36 км по озеру витративши на весь шлях 4 години знайдить власну швидкисть катера якщо швидкисть течии ричкч доривнюе2 км год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера (и скорость по озеру).
х+2 - скорость по течению.
40/(х+2) - время катера по течению.
36/х - время катера по озеру.
По условию задачи, на весь путь потрачено 4 часа, уравнение:
40/(х+2)+36/х=4
Общий знаменатель х(х+2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути.
10 1/3 ч = 31/3 ч
Пусть х км/ч - собственная скорость баржи,
тогда (х + 3) км/ч скорость баржи по течению реки,
(х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки.
60 : (х + 3) + 60 : (х - 3) + 2 = 31/3
60 * 3 * (х - 3) + 60 * 3 * (х + 3) + 2 * 3 * (х + 3)(х - 3) = 31 * (х + 3)(х - 3)
180х - 540 + 180х + 540 + 6х² - 18х + 18х - 54 = 31х² - 93х + 93х - 279
360х + 6х² - 54 = 31х² - 279
31х² - 6х² - 360х - 279 + 54 = 0
25х² - 360х - 225 = 0 I : 0
5х² - 72х - 45 = 0
D = - 72² - 4 * 5 * (- 45) = 5184 + 900 = 6084 = 78²
Второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч.
15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке.
60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта А до пункта В.
9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт В.
ответ: в пункт В баржа прибыла в 14 часов.
18 (км/час) собственная скорость катера.
Объяснение:
Катер проплив 40 км за течею рички и 36 км по озеру витративши на весь шлях 4 години знайдить власну швидкисть катера якщо швидкисть течии ричкч доривнюе2 км год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера (и скорость по озеру).
х+2 - скорость по течению.
40/(х+2) - время катера по течению.
36/х - время катера по озеру.
По условию задачи, на весь путь потрачено 4 часа, уравнение:
40/(х+2)+36/х=4
Общий знаменатель х(х+2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
40*х+36*(х+2)=4*х(х+2)
Раскрыть скобки:
40х+36х+72=4х²+8х
Привести подобные члены:
40х+36х+72-4х²-8х=0
-4х²+68х+72=0/-1
4х²-68х-72=0
Разделить уравнение на 4 для упрощения:
х²-17х-18=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 289+72=361 √D= 19
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(17-19)/2
х₁= -2/2= -1, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(17+19)/2
х₂=36/2
х₂=18 (км/час) собственная скорость катера.
Проверка:
40/20+36/18=2+2=4 (часа), всё верно.