В комплекте игральных карт (колоде) — 52 карты. Наугад вытаскивается 1 карта. Вычисли вероятности событий:
(результат — несокращённая дробь, например, 36 записывай как «3/6»)
a) P(вытащенная карта является картой червовой масти) =
;

b) P(вытащенная карта является цифрой) =
;

c) P(вытащенная карта является десяткой) =
;

d) P(вытащенная карта не является восьмёркой) =
;

e) P(вытащенная карта не является пиковой восьмёркой) =
.

1. Выносим х за скобку: х(х+3)>0

Неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные

х>0 и x+3>0 (получаем х>0)

x<0 и x+3<0 (получаем х<-3)ответ. x>0, x<-3

2. x2-16<=0 - неравенство меньше или равно нулю когда множители имеют разные знаки:

(x-4)(x+4)<=0, получаемx-4>=0 и x+4<=0 (нет решений)

x-4<=0 и x+4>=0 (-4<=x<=4)

ответ: -4x<=x<=4

3. (x+2)(x-1)>=0 Неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные

x+2>=0 и x-1<=0 (-2<=x<=1)

x+2<=0 и x-1>=0 (нет решений)

ответ: -2<=x<=1

Нужно выделять в обоих полные квадраты.Первое уравнение записывается в виде: (х-а) ^2 = a^2 - a*b = a*(a-b)Второе: (х-b)^2 = b^2 - a*b = b*(b-a)Для того, чтобы эти уравнения имели решения, нужно, чтобы их правые части были неотрицательны.Ну и рассматривай все возможные варианты:a=b;a > b, a > 0, b > 0;a > b, a > 0, b < 0;a > b, a < 0, b < 0;a < b, a > 0, b > 0;a < b; a < 0, b > 0;a < b. a < 0, b < 0.Элементарная проверка показывает, что во всех этих случаях правая часть хотя бы одного из уравнений неотрицательна, т. е. хотя бы одно из уравнений имеет решение.