если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.
Для числа 18 ответ: да, можно.
Я рассуждал так:
если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.
Чтобы решить систему:
7x - 3y = 13;
x - 2y = 5,
Мы с вами применим метод подстановки. Первым действием из второго уравнения системы выражаем одну переменную через другую (переменную x через y).
Система:
7x - 3y = 13;
x = 5 + 2y;
Подставляем в первое уравнение 7x - 3y = 13 вместо x выражение 5 + 2y из второго и получаем:
x = 5 + 2y;
7(5 + 2y) - 3y = 13;
Ищем значение переменной y:
7 * 5 + 7 * 2y - 3y = 13;
35 + 14y - 3y = 13;
11y = -22;
y = -2.
Система уравнений:
x = 5 + 2 * (-2) = 5 - 4 = 1;
y = -2
ответ: (1; -2) решение системы.