В коробке 9 одинаковых авторучек красного и синего цвета. Веро-
ятность того, что среди двух одновременно вынутых из коробки ав-
торучек обе будут красного цвета, равна 1/12. Cколько в коробке авто-
ручек синего цвета?

H(t) = -t^2 + 2,4t + 0,25
Найдем, в какие моменты t мяч был на высоте 1,05 м.
-t^2 + 2,4t + 0,25 = 1,05
t^2 - 2,4t + 0,8 = 0
Умножим все на 5, чтобы перейти к целым коэффициентам.
5t^2 - 12t + 4 = 0
D/4 = 6^2 - 5*4 = 36 - 20 = 16 = 4^2
t1 = (6 - 4)/5 = 2/5 = 0,4 сек
t2 = (6 + 4)/5 = 10/5 = 2 сек.
Мяч на высоте не меньше 1,05 м находился в течение 2 - 0,4 = 1,6 сек.
Теперь найдем, в какой момент мяч упал на землю, то есть h = 0
-t^2 + 2,4t + 0,25 = 0
Умножим все на -20, чтобы перейти к целым коэффициентам.
20t^2 - 48t - 5 = 0
D/4 = 24^2 - 20(-5) = 576 + 100 = 676 = 26^2
t1 = (24 - 26)/20 = -2/20 = -0,1 < 0 - не подходит, полет начался с h(0) = 0,25
t2 = (24 + 26)/20 = 50/20 = 2,5 сек.

Вопрос: Сколько процентов времени мяч был не ниже 1,05 м?
ответ: 1,6/2,5 = 16/25 = 64/100 = 64% времени.

Решение
1 задание:
Решите уравнение 
sin x+sin 2x=tg x
sinx + 2sinxcosx - sinx/cosx = 0   умножим на cosx≠0, x ≠ π/2 + πk, k ∈ Z
sinxcosx + 2sinxcos²x - sinx = 0
sinx(cosx + 2cos²x - 1) = 0
1.
  sinx = 0
x₁ = πn, n ∈ Z
2.
  2cos²x + cosx - 1 = 0
cosx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
t₁ = (- 1 - 3)/4 = -1
t₂ = (- 1 + 3)/4 = 1/2
1) cosx = - 1
x₂ = π + 2πk, k ∈ Z
2) cosx = 1/2
x = +-arccos(1/2) + 2πm, m ∈ Z
x₂ = +-(π/3) + 2πm, m ∈ Z

2 задание:
Найдите производную
f(x)=(x - √(1 - x) - √х/3
f`(x) = 1 + 1/[2√(1 - x)] - 1 /[ 6√x]