В коробке лежат бусинки, различаются только цветом. Общее их количество 48 шт., из них красных — 13 шт., зелёных — 14 шт., голубых — 13 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 9 шт. одного цвета.
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
х км/ч- скорость 1 автобуса
(х+4) км/ч- скорость 2 автобуса
S=72 км
72/х час-время 1 автобуса
72/(х+4) час- время 2 автобуса
Один автобус прибыл на 15 минут раньше, т.е на 1/4ч или 0.25часа
72/х-72/(х+4)=0,25- умножим обе части уравнения на х(х+4), при условии,
что х(х+4) не равно нулю.
72х+288-72х=0,25х^2+x
0.25x^2+x-288=0-умножим обе части уравнения 4
x^2+4x-1152=0
D=4^2-4*(-1152)=16+4608=4624
x1=(-4+68)/2=64/2
x1=32
x2=(-4-68)/2=-72/2
x2=-36-корень не является нашим решением уравнения
х км/ч- скорость 1 автобуса=32км/ч
(х+4) км/ч- скорость 2 автобуса=32+4=36км/ч
2,25-2=0,25
0,25=0,25-Один автобус прибыл на 15 минут раньше(0.25часа или 1/4часа)