В пачке находится 25 тетрадей с одинаковым количеством листов Из них 16 тетрадей в линейку а остальные – в клетку Наугад берут 4 тетради Какова вероятность того что все они окажутся тетрадями в клетку

Треугольник авс равнобедренный и угол с = 90 градусов, так как ас=вс, значит угол а=углу в. Сумма углов треугольника - 180 градусов, исходя из этого вычисляем и получяем угол А и В по 45 градусов и угол С - 90 градусов.

Рассмотрим треугольник АНВ, угол Н равен 90 градусов, так как АН - высота, значит треугольник АНВ - прямоугольный.

По теореме пифагора квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов, значит (АВ- гипотенуза, АН и ВН - катеты) АВ = корень из АН + ВН.

Находим ВН: ВН= корень из АВ-АН

ВН= корень из 10х10 - 8х8 = Корень из 36 = 6

sin a = HB/AB = 6/10= 0.6 или две пятых

разбиваем слагаемые на группы

1+2+2^2 =1+2+4=7                                 n=0

2^3+2^4+2^5=2^3(1+2+2^2)=2^3*7       n=1

2^6+2^7+2^8=2^6(1+2+2^2)=2^6*7       n=2

2^9+2^10+2^11=2^9(1+2+2^2)=2^9*7       n=3

группа  из  3-х последовательных членов

каждая группа может быть представлена в виде произведения 2-х множителей ,один из которых 7

закономерность  2^(3n)*7

3n <77

n=77/3 =25+2/3

последняя группа

2^75+2^76+2^77=2^75 (1+2+2^2)

все группы полные и делятся на 7

заданное число делится на 7 без остатка