В парке 10% всех деревьев составляют берёзы, третью часть — клёны, дубов в этом парке на 16 больше, чем клёнов, а остальные 75 дерева — липы. Сколько всего деревьев в этом парке?
Для решения данной задачи нам потребуется некоторое математическое мышление и навык работы с процентами.
Давайте разберем задачу по шагам:
1. Пусть общее количество деревьев в парке равно х.
2. Так как 10% деревьев составляют берёзы, то количество берёз можно выразить как 0.1 * x.
3. Третья часть деревьев составляют клены, следовательно, клены будут равняться 1/3 от общего количества деревьев: (1/3) * x.
4. Дубов в парке на 16 больше, чем клёнов, поэтому количество дубов можно выразить как (1/3) * x + 16.
5. Оставшиеся деревья – липы, и их количество составляет 75.
6. Теперь мы можем записать уравнение, суммирующее общее количество деревьев в парке: берёзы + клены + дубы + липы = x.
7. Подставим в уравнение значения, которые мы выразили: 0.1 * x + (1/3) * x + ((1/3) * x + 16) + 75 = x.
8. Упростим это уравнение: 0.1x + (1/3)x + (1/3)x + 16 + 75 = x.
9. Сложим коэффициенты x и получим: (0.1 + 1/3 + 1/3)x + 91 = x.
10. Дополнительно упростим эту сумму и получим: (7/30)x + 91 = x.
11. Теперь нам нужно избавиться от x в знаменателе, умножив обе стороны уравнения на 30: (7/30)x * 30 + 91 * 30 = x * 30.
12. Получим: 7x + 2730 = 30x.
13. Перенесем все содержащие x члены влево, чтобы уравнение имело вид 0 = 30x - 7x + 2730.
14. Упростим: 0 = 23x + 2730.
15. Теперь избавимся от числа 2730, вычитая его из обеих сторон уравнения: -2730 = 23x.
16. Разделим обе стороны уравнения на 23, чтобы выразить x: -2730/23 = x.
17. Вычислим это: x ≈ -118.7.
Однако, количество деревьев не может быть отрицательным, поэтому наше предположение о количестве деревьев в парке неправильно или, возможно, мы допустили ошибку в решении.
Вероятнее всего, в этой задаче есть ошибка или пропущена какая-то важная информация. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, укажите их, чтобы мы могли правильно решить задачу.
Давайте разберем задачу по шагам:
1. Пусть общее количество деревьев в парке равно х.
2. Так как 10% деревьев составляют берёзы, то количество берёз можно выразить как 0.1 * x.
3. Третья часть деревьев составляют клены, следовательно, клены будут равняться 1/3 от общего количества деревьев: (1/3) * x.
4. Дубов в парке на 16 больше, чем клёнов, поэтому количество дубов можно выразить как (1/3) * x + 16.
5. Оставшиеся деревья – липы, и их количество составляет 75.
6. Теперь мы можем записать уравнение, суммирующее общее количество деревьев в парке: берёзы + клены + дубы + липы = x.
7. Подставим в уравнение значения, которые мы выразили: 0.1 * x + (1/3) * x + ((1/3) * x + 16) + 75 = x.
8. Упростим это уравнение: 0.1x + (1/3)x + (1/3)x + 16 + 75 = x.
9. Сложим коэффициенты x и получим: (0.1 + 1/3 + 1/3)x + 91 = x.
10. Дополнительно упростим эту сумму и получим: (7/30)x + 91 = x.
11. Теперь нам нужно избавиться от x в знаменателе, умножив обе стороны уравнения на 30: (7/30)x * 30 + 91 * 30 = x * 30.
12. Получим: 7x + 2730 = 30x.
13. Перенесем все содержащие x члены влево, чтобы уравнение имело вид 0 = 30x - 7x + 2730.
14. Упростим: 0 = 23x + 2730.
15. Теперь избавимся от числа 2730, вычитая его из обеих сторон уравнения: -2730 = 23x.
16. Разделим обе стороны уравнения на 23, чтобы выразить x: -2730/23 = x.
17. Вычислим это: x ≈ -118.7.
Однако, количество деревьев не может быть отрицательным, поэтому наше предположение о количестве деревьев в парке неправильно или, возможно, мы допустили ошибку в решении.
Вероятнее всего, в этой задаче есть ошибка или пропущена какая-то важная информация. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, укажите их, чтобы мы могли правильно решить задачу.