Тогда второе число будет равно (х - 36% от х), что можно записать как x - 0.36x или 0.64x.
А третье число будет равно (х + 16% от х), в виде уравнения можно записать как x + 0.16x или 1.16x.
И согласно условию, сумма этих трех чисел равна 140, поэтому мы можем записать уравнение:
х + 0.64x + 1.16x = 140.
Теперь нужно решить это уравнение и найти значение x.
Складываем все коэффициенты при x:
1x + 0.64x + 1.16x = 2.8x.
Таким образом, наше уравнение принимает вид:
2.8x = 140.
Чтобы найти значение x, делим обе стороны уравнения на 2.8:
x = 140 / 2.8.
Получаем:
x = 50.
Теперь, чтобы найти второе число, подставляем найденное значение x в уравнение x - 0.36x:
0.64 * 50 = 32.
Ответ: второе число равно 32.
Важно объяснить школьнику каждый шаг и показать логику решения задачи. Обратите внимание на процесс использования процентов и обозначения переменных для каждого числа.
Для решения данной задачи, нам необходимо найти знаменатель геометрической прогрессии (q) и использовать формулу для нахождения её членов:
bₙ = b₁ * q^(n-1),
где n - номер члена прогрессии.
Для нахождения q, мы можем использовать отношение двух последовательных членов. Например,
b₃/b₂ = q = b₅/b₄ = q.
Используя данное соотношение, мы можем найти q:
(64/3)/(3) = (b₅)/(24).
Упрощая, получаем:
64/9 = (b₅)/24.
Далее, умножаем обе части на 24:
(64/9)*24 = b₅.
Упрощая получаем:
b₅ = 64*8/3 = 512/3 = 170,67.
Теперь имея b₅, можем найти q:
b₅/b₄ = q.
(170,67)/(24) = q.
Упрощаем:
(170,67)/(24) ≈ 7,112.
Теперь, когда у нас есть q, мы можем найти значения геометрической прогрессии для разных значений n, начиная с 1:
b₁ = 3.
b₂ = b₁*q = 3*7.112 ≈ 21.336.
b₃ = b₁*q² = 3*(7.112)² ≈ 151,43.
b₄ = b₁*q³ = 3*(7.112)³ ≈ 1072,79.
b₅ ≈ 170,67.
b₆ = b₁*q⁵ = 3*(7.112)⁵ ≈ 1711,29.
Таким образом, первые шесть членов данной геометрической прогрессии будут:
3, 21.336, 151,43, 1072,79, 170,67, 1711,29.
Дано, что сумма трех чисел равна 140.
Пусть первое число будет равно х.
Тогда второе число будет равно (х - 36% от х), что можно записать как x - 0.36x или 0.64x.
А третье число будет равно (х + 16% от х), в виде уравнения можно записать как x + 0.16x или 1.16x.
И согласно условию, сумма этих трех чисел равна 140, поэтому мы можем записать уравнение:
х + 0.64x + 1.16x = 140.
Теперь нужно решить это уравнение и найти значение x.
Складываем все коэффициенты при x:
1x + 0.64x + 1.16x = 2.8x.
Таким образом, наше уравнение принимает вид:
2.8x = 140.
Чтобы найти значение x, делим обе стороны уравнения на 2.8:
x = 140 / 2.8.
Получаем:
x = 50.
Теперь, чтобы найти второе число, подставляем найденное значение x в уравнение x - 0.36x:
0.64 * 50 = 32.
Ответ: второе число равно 32.
Важно объяснить школьнику каждый шаг и показать логику решения задачи. Обратите внимание на процесс использования процентов и обозначения переменных для каждого числа.