Пусть х км/ч - скорость грузовой машины, а у км/ч - скорость легковой машины, тогда 2х км - путь грузовой машины, пройденный до встречи 2у км - путь легковой машины, пройденный до встречи По условию, грузовая машина проехала весть путь от А до Б за 5 часов, значит от места встречи с легковой до пункта Б она ехала 5-2=3 часа, Составим схему: 2х км 3х км грузовая А____________________Т________________________Б
2у км легковая
Из данной схемы видно, что 3х = 2у, отсюда х = 2у/3 т.е. скорость грузовой машины составила 2/3 от скорости легковой машины. Получаем (согласно схеме движения):
2х+3х = 5х = 5*(2у/3) = 10у/3 (км) - расстояние от А до Б, Т.к. у км/ч - скорость легковой машины,
то (ч) = 3 ч 20 мин - время в пути легкового автомобиля
Если по озеру теплоход шёл x часов, а по реке y, то
x+y = 2
30/x - собственная скорость теплохода
12/y - скорость _по течению_ реки, то есть собственная скорость 12/y -4.
Получаем систему:
{
x+y = 2
30/x = 12/y -4
x, y <= 2
}
Из первого выразим x = 2-y
Подставим во второе: 30/(2-y) = 12/y -4
30/(2-y) = (12 - 4*y) / y
30*y = (12 - 4*y)*(2-y)
4*y^2 - 20*y + 24 = 30*y
4*y - 50*y + 24 = 0
D=50^2 - 4*4*24 = 2500 - 384 = 2116 = 46^2
y1 = (50 + 46) / 8 = 12 - не удовлетворяет условию
y2 = (50 - 46)/8 = 1/2
x = 2 - 1/2 = 3/2
Значит, по озеру теплоход шёл 1.5 часа, а по реке 0.5 часа.
Находим скорость движения по озеру: 30/1.5 = 20 [км/ч]
тогда 2х км - путь грузовой машины, пройденный до встречи
2у км - путь легковой машины, пройденный до встречи
По условию, грузовая машина проехала весть путь от А до Б за 5 часов,
значит от места встречи с легковой до пункта Б она ехала 5-2=3 часа,
Составим схему:
2х км 3х км грузовая
А____________________Т________________________Б
2у км легковая
Из данной схемы видно, что 3х = 2у, отсюда
х = 2у/3
т.е. скорость грузовой машины составила 2/3 от скорости легковой машины.
Получаем (согласно схеме движения):
2х+3х = 5х = 5*(2у/3) = 10у/3 (км) - расстояние от А до Б,
Т.к. у км/ч - скорость легковой машины,
то (ч) = 3 ч 20 мин - время в пути легкового автомобиля