В походе участвуют 5 мальчиков и 9 девочек. Сколькими различными учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя бы два мальчика?

Решай последовательно:

1. двух мальчиков и двух девочек можно выбрать ___

2. трёх мальчиков и одну девочку можно выбрать ___

3. четырёх мальчиков можно выбрать ___

4. всего для дежурства можно выбрать ___
команд.

3y^2 < 2xy+3y^2 = 24,
3y^2<24,
y^2<24/3 = 8,
y< ,
кроме того, x и y натуральные, поэтому x>=1 и y>=1.
1<=y< ,

(докажем это строго, т.к. обе части этого неравенства положительны, а квадрат - это строго возрастающая функция на положительной полуоси, то
, <=> , верное неравенство, значит и исходное неравенство в силу равносильности тоже верное)
1<=y<2,9;
Возможные варианты только y=1 или y=2.
1) y=1, подставляем это в исходное уравнение, получаем
2x+ 3 = 24, <=> 2x=24-3 = 21, <=> x = 21/2, и икс не является натуральным. Поэтому случай y=1 не годится.
2) y=2, подставляем в исходное уравнение,
2x*2 + 3*(2^2) = 24, <=> 4x+12 = 24, <=> 4x=24-12 = 12, <=> x=12/4 = 3.
ответ. x=3 и y=2.

1) 1/10 - басейна - выкачивают шесть насосов за час
2) 1/10:6=1/60 басейна - выкачивает один насос за один час (т.е. иными словами один насос выкачает всю воду с басейна за 60 часов)
3) 5*1/60 =5/60=1/12 басейна - выкачает один насос за 5 часов (следовательно нужно 12 насосов чтоб выкачать всю воду)
4) 15*1/60=15/60=1/4 басейна - выкачает один насос за 15 часов (следовательно нужно 4 насоса чтоб выкачать воду за 15 часов)
5) 3*1/60=3/60=1/20 басейна - выкачают воды из водоема 3 насоса за один час (следовательно нужно 20 часов 3 насосам чтоб выкачать всю воду)
6) 9*1/60=9/60=3/20 басейна выкачают воды за один час 9 насосов (следовательно всю воду воду 9 насосов выкачают за 20/3 часов или за 20/3*60=400 мин или иначе за 6 час 40 мин
отвте: а) 12 насосов, 4 насоса
б) 20 часов, 6 час 40мин

иначе
чем больше насосов тем меньше нужно времени чтоб выкачать воду, и наоборот

1) 10:5=2 - во столько раз больше насосов выкачает всю воду за 5 часов
2) 6*2=12 насосов - выкачает всю воду за 5 часов
3) 15:5=3 - во столько раз меньше насосов выкачает всю воду за 15 часов, нежели количество насосов за 5 часов
4) 12:3=4 насоса - выкачает всю воду за 15 часов
5) 6:3=2 - во столько раз нужно больше времени чтоб 3 насоса выкачали воду, нежели работа 6 насосов
6) 2*10=20 часов нужно чтоб воду выкачали 3 насоса
7) 9:3=3 - во столько раз времени меньше нужно чтоб 9 насосов выкачали воду, нежели 3 насоса
8) 20:3 часа или 20:3*60=400 мин=6час 40мин - нужно времени чтоб 9насосов выкачали воду
отвте: а) 12 насосов, 4 насоса
б) 20 часов, 6 час 40мин