В) проходит ли график функции через точку А(-2, 7). • 2. а) Постройте график функции y = 2х - 4. 6) Укажите с графика, чему равно значение и при x 1,5 RI координат постройте графики 2
Берем производную: y' = 10x 10x = 0 x = 0 Смотрим как ведет себя производная в районе этой точки При x < 0 y' < 0 => исходная функция убывает на интервале (-бесконечность;0) При x > 0 y' > 0 => исходная функция возрастает на интервале (0;+бесконечность) Это значит, что наименьшее значение на отрезке [-1;2] функция достигает при x = 0, то есть y(0)=15 - наименьшее значение Свое наибольшее значение функция достигает на одном из концов отрезка: y(-1) = 20 y(2)=35 - наибольшее значение функции на отрезке [-1;2\
(х - 10)(х + 10) = 0
х = 10; х = -10
ответ: 10; -10
2) 49 - х² = 0
(7 - х)(7 + х) = 0
х = 7; х = -7
ответ: 7; -7
3) х² - 7 = 0
(х - √7)(х + √7) = 0
х = √7; х = -√7
ответ: √7; -√7
4) х² - 12 = 0
(х - √12)(х + √12) = 0
х = √12; х = -√12
ответ: √12; -√12
5) 7х² - 63 = 0
7(х² - 9) = 0
7(х - 3)(х + 3) = 0
х = 3; х = -3
ответ: 3; -3
6) 5х² - 35 = 0
5(х² - 7) = 0
5(х - √7)(х + √7) = 0
х = √7; х = -√7
ответ: √7; -√7
7) 64х² - 25 = 0
(8х - 5)(8х + 5) = 0
х = 5/8; х = -5/8
ответ: 5/8; -5/8
8) 2х² - 50 = 0
2(х² - 25) = 0
2(х - 5)(х + 5) = 0
х = 5; х = -5
ответ: 5; -5
9) 6х² - 30 = 0
6(х² - 5) = 0
6(х - √5)(х + √5) = 0
х = √5; х = -√5
ответ: √5; -√5
10) 25х² - 81 = 0
(5х - 9)(5х + 9) = 0
х = 1,8; х = -1,8
ответ: 1,8; -1,8
y' = 10x
10x = 0
x = 0
Смотрим как ведет себя производная в районе этой точки
При x < 0 y' < 0 => исходная функция убывает на интервале (-бесконечность;0)
При x > 0 y' > 0 => исходная функция возрастает на интервале (0;+бесконечность)
Это значит, что наименьшее значение на отрезке [-1;2] функция достигает при x = 0, то есть y(0)=15 - наименьшее значение
Свое наибольшее значение функция достигает на одном из концов отрезка:
y(-1) = 20
y(2)=35 - наибольшее значение функции на отрезке [-1;2\