В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC с пря­мым углом B, про­ве­де­на бис­сек­три­са угла A. Известно, что она пе­ре­се­ка­ет се­ре­дин­ный пер­пен­ди­ку­ляр, проведённый к сто­ро­не BC в точке K. Най­ди­те угол BCK, если известно, что угол ACB равен 50°.

ответ

Примем расстояние второго дня за х.

Тогда в первый день велосипедист проехал 

х+5 км

В третий день он проехал 3/7 от расстояния, пройденного за 2 первых дня, это 

3/7(х+х+5)=3/7(2х+5)

Всего велосипедист проехал 

2х+5+³/₇·(2х+5)=110     км. Это уравнение к задаче. 

2х+5+(6х+15):7=110 Умножим на 7, чтобы избавиться от дроби.

14х+35+6х+15=770

20х=720

х=36 км - проехал во второй день

36+5=41 проехал в первый день

36+41=77 проехал за 2 дня

³/₇·77=33 проехал за 3-й день

всего (проверка)

36+41+33=110 км

Первый коофициент этого уравнения отличен от нуля (1≠0)

1) Чтобы квадратное уравнение имело  корни, нужно чтобы его дискриминант не был отрицательным:

Д = (-2а + 6)² - 4 * 1 * (10 - 6а) = (6 - 2а)² - 4 * 1 * (10 - 6а) = 36 - 24а + 4а² - 40 + 24а =4а² - 4

4а² - 4 ≥0

4а² ≥ 4

а² ≥ 1

ответ: при а ≥ 1   и    а ≤ -1,

2)   Чтобы уравнение имело корни одного знака нужно чтоб его свободный член был > 0:

так как х² с коофициентом 1 , то ⇒ 10 - 6а > 0

В результате получаем систему^

{ а ≥ 1,

{ а ≤ -1,         ⇒

{10 - 6а > 0;

{ а ≥ 1,

{ а ≤ -1,         ⇒

{ - 6а > -10  | : (-6)

{ а ≥ 1,

{ а ≤ -1,         ⇒

{a < 10/6

{ а ≥ 1,

{ а ≤ -1,         ⇒

{a < 5/3

Нарисуем эти неравенства на числовой оси (смотри риссунок-вложение) и будем иметь:

а ∈ (-∞;-1] U [1; 5/3)

P.S.  Там где точки имеют пересечения линий и есть ответ.

Думаю, что все правильно, вообще параметры это тема не из легких.