под первым корнем. 4+2√3=1+2√3+3=√1²+2√3+√3²=(√1+√3)²=(1+√3)²
под вторым тоже самое...
с модулями:
/1+√3/-/1-√3/=
результат модуля всегда положительный, в первом модуле 1+√3≈1+1,7≈2,7-результат положительный, открываем без изменений
во втором модуле 1-√3≈1-1,7≈-0,7-результат отрицательный, значит знак перед модулем надо сменить на противоположный
/1+√3/-/1-√3/=(1+√3)-(-(1-√3)=1+√3+(1-√3)=
П.С. в таких заданиях все идет к тому, чтобы корни сократились))
9.
/1-√2/
1-√2≈1-1,4≈ -0,4
результат модуля не может получиться отрицательным. в таком случае модуль открывается с противоположным знаком, тот есть перед выражением появляется минус
a(a + 5b) - (a + b)(a - b)=a^2+5ab-a^2+b^2=5ab+b^2
b(3a-b) - (a - b)(a + b)=3ab-b^2-a^2+b^2=3ab-a^2
(y+10)(y-2)-4y(2 - 3y)=y^2+8y-20-8y+12y^2=13y^2-20
(a-4)(a+9)-5a(1-2a)=a^2+5a-36-5a+10a^2=11a^2-36
(2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)=6b^2-9b+4b-6-6b^2-9b=-14b-6
(3a-1)(2a-3)-2a(3a+5)=6a^2-2a-6a+4-6a^2-10a=-18a+4
(m+3)^2 -(m-2)(m+2)=m^2+6m+9-m^2+4=5m+13
(a-1)^ - (a+1)(a-2)=a^2-2a+1-a^2-a-2=-3a-1
(c+2)(c-3)-(c-1)^2=c^2-c-6-c^2+2c-1=c-7
(y-4)(y+4)-(y-3)^=y^2-16-y^2+6y-9=6y-25
(a-2)(a+4)-(a+1)^ =a^2+2a-8-a^2-2a-1=-9
(b-4)(b+2)-(b-1)^=b^2-2b-8-b^2+2b-1=-9
Думаю так
8.
под первым корнем. 4+2√3=1+2√3+3=√1²+2√3+√3²=(√1+√3)²=(1+√3)²
под вторым тоже самое...
с модулями:
/1+√3/-/1-√3/=
результат модуля всегда положительный, в первом модуле 1+√3≈1+1,7≈2,7-результат положительный, открываем без изменений
во втором модуле 1-√3≈1-1,7≈-0,7-результат отрицательный, значит знак перед модулем надо сменить на противоположный
/1+√3/-/1-√3/=(1+√3)-(-(1-√3)=1+√3+(1-√3)=
П.С. в таких заданиях все идет к тому, чтобы корни сократились))
9.
/1-√2/
1-√2≈1-1,4≈ -0,4
результат модуля не может получиться отрицательным. в таком случае модуль открывается с противоположным знаком, тот есть перед выражением появляется минус
/1-√2/= -(1-√2)= -1+√2 = √2-1