В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию.
Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 12°.

АВ = 1,5

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

СD - линия пересечения пл-ти α и пл-ти ΔАCD.

По условию АВ⊥ α, следовательно ,  АВ ⊥ CD (линии пересечения)  

∠АСB = 30° и ∠ADB = 60°  , значит, в  ΔACD ∠САD = 90°  и вписанный в окружность ∠CAD опирается на диаметр СD = 2R = 2√3.

Пусть BD = x, тогда ВС = CD - BD = 2√3 - x.

Из ΔАСВ: tg 30° = AB/BC = 1/√3 или 1/√3 = АВ/(2√3 - х)        

2√3 - х = АВ · √3

х = 2√3 - АВ · √3  (1)

Из ΔАВD: tg60° = AB/BD = √3 или х = АВ/√3  (2)      

Поставим (2) в (1)

АВ/√3 = 2√3 - АВ · √3  

АВ = 6 - 3АВ

4АВ = 6

АВ = 1,5  

Сторона квадрата равна 1,04 м

Объяснение:

Р(прямоугольника) = Р(квадрата)

Длина прямоугольника - 1,3 м

Ширина прямоугольника - ? составляет 60%  длины

Периметр прямоугольника - ?

Сторона квадрата - ?

1) 60%=60/100=0,6 - перевод % в десятичную дробь

2) 1,3 * 0,6 = 0,78 (м) - ширина прямоугольника

3) 2*(1,3+0,78) = 2*2,08 = 4,16 (м) - периметр прямоугольника

4) 4,16 : 4 = 1,04 (м) - длина стороны квадрата

*** Примечание:

для решения использованы формулы периметра прямоугольника Р(пр)=2(a+b) и периметра квадрата Р(кв)=4а