В равнобедренном треугольнике с длиной основания 15 cм проведена биссектриса угла ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину отрезка AD. Pazime22.png

Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ
(треугольник записать в алфавитном порядке);

1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ A = ∡
;

2. так как проведена биссектриса, то ∡
= ∡ CBD;

3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC —
.

По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.

AD=
см.​

Случай а. Смотрим расстояние между отмеченными числами и вычитаем из большего меньшее, делим это число на количество делений между этими числами и получаем цену деления координатного луча: . Точка находится на 5 чёрточке от координаты 0, значит

Случай b. Смотрим расстояние между отмеченными числами и вычитаем из большего меньшее, делим это число на количество делений между этими числами и получаем цену деления координатного луча: . Точка находится на 7 чёрточке от координаты 0, значит

Случай c. Смотрим расстояние между отмеченными числами и вычитаем из большего меньшее, делим это число на количество делений между этими числами и получаем цену деления координатного луча: . Точка находится на 4 чёрточке от координаты 0, значит

ответ: А=5; В=14; С=12

Каждое подбрасывание монеты даёт два варианта, четыре подбрасывания даст 16 вариантов. Для наглядности распишем все возможные исходы О - орёл, Р - решка:

ОООР
ООРО
ООРР
ОРОО
ОРОР
ОРРО
ОРРР
РООО
РООР
РОРО
РОРР
РРОО
РРОР
РРРО


а) все четыре раза результат будет одним и тем же.
Это возможно, если четыре раза подряд выпадут все орлы или все решки, т.е. имеем два благоприятных исхода из 16. Значит, вероятность этого события равна 2/16 = 1/8 = 0,125

б) при первых трёх бросках выпадет решка.
Это означает, что делаются первые три броска и в каждом выпадает решка, после чего есть два варианта - орёл или решка. Т.о. имеем два благоприятных исхода. Значит, вероятность этого события равна 2/16 = 1/8 = 0,125

в) в последний раз выпадет орёл.
Орёл при последнем броске выпадет в половине случаев. Вероятность равна 8/16 = 1/2 = 0,5

г) орлов и решек выпадет одинаковое количество раз.
Таких исходов - 6.
Вероятность 6/16 = 3/8 = 0,375