В результате перестановки цифр в двузначном числе оно уменьшилось на 45.Найдите все такие числа. Если корней несколько запиши их через пробел в порядке возрастания.
Так как разность двух чисел равна 6, то уменьшаемое (1 число) больше вычитаемого (2 число) на 6. Значит 1 число можно представить как сумму 2 числа и 6.
Тогда, если сложить эти два числа, то мы получим сумму удвоенного 2 числа и 6, что равно 12. Откуда 2 число в два раза меньше разности 12 и 6, то есть оно равно 3. Чтобы при сложении двух чисел (1 числа и 3) получилось 12, второе слагаемое (1 число) должно быть равно 9.
Алгебраическая запись:
Пусть a -- второе число, тогда a+6 -- первое число. Составим уравнение, используя условие суммы:
a + (a + 6) = 12
2a + 6 = 12
2a = 6
a = 3 -- второе число
a + 6 = 3 + 6 = 9 -- первое число
2) Сумма 55, разность 25
Так как разность двух чисел равна 25, то уменьшаемое (1 число) больше вычитаемого (2 число) на 25. Значит 1 число можно представить как сумму 2 числа и 25.
Тогда, если сложить эти два числа, то мы получим сумму удвоенного 2 числа и 25, что равно 55. Откуда 2 число в два раза меньше разности 55 и 25, то есть оно равно 15. Чтобы при сложении двух чисел (1 числа и 15) получилось 55, второе слагаемое (1 число) должно быть равно 40.
Алгебраическая запись:
Пусть a -- второе число, тогда a+25 -- первое число. Составим уравнение, используя условие суммы:
ответ: 1) 3 и 9; 2) 15 и 40.
Объяснение:
1) Сумма 12, разность 6
Так как разность двух чисел равна 6, то уменьшаемое (1 число) больше вычитаемого (2 число) на 6. Значит 1 число можно представить как сумму 2 числа и 6.
Тогда, если сложить эти два числа, то мы получим сумму удвоенного 2 числа и 6, что равно 12. Откуда 2 число в два раза меньше разности 12 и 6, то есть оно равно 3. Чтобы при сложении двух чисел (1 числа и 3) получилось 12, второе слагаемое (1 число) должно быть равно 9.
Алгебраическая запись:
Пусть a -- второе число, тогда a+6 -- первое число. Составим уравнение, используя условие суммы:
a + (a + 6) = 12
2a + 6 = 12
2a = 6
a = 3 -- второе число
a + 6 = 3 + 6 = 9 -- первое число
2) Сумма 55, разность 25
Так как разность двух чисел равна 25, то уменьшаемое (1 число) больше вычитаемого (2 число) на 25. Значит 1 число можно представить как сумму 2 числа и 25.
Тогда, если сложить эти два числа, то мы получим сумму удвоенного 2 числа и 25, что равно 55. Откуда 2 число в два раза меньше разности 55 и 25, то есть оно равно 15. Чтобы при сложении двух чисел (1 числа и 15) получилось 55, второе слагаемое (1 число) должно быть равно 40.
Алгебраическая запись:
Пусть a -- второе число, тогда a+25 -- первое число. Составим уравнение, используя условие суммы:
a + (a + 25) = 55
2a + 25 = 55
2a = 30
a = 15 -- второе число
а + 25 = 15 + 25 = 40 -- первое число
Вроде бы что сложного решить простое неравенство, но
именно оно вызывает самые большие трудности.
попробую дать несколько вариантов объяснений
1) x²>4 Это значит "ЧИСЛО в квадрате больше 4"
Тут главное не забывать что есть ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ числа, которые в квадрате дают положительное число
решим уравнение
x²=4;
x=2 или x= -2
-2 2
посмотрим, числа правее числа 2 (это к примеру 3,4,5) в квадрате дадут числа больше 4
И числа меньшие чем -2 ( -3. -4. -5) в квадрате дадут число тоже больше 4
Значит ответ x< -2 и x> 2
2) запишем наше неравенство так
x²-4>0
(x-2)(x+2)>0
введем функцию у=x²-4=(x-2)(x+2)
Это парабола, ветви вверх. Точки пересечения с осью ОХ: х=2 и х= -2
Где ветви параболы выше оси Ох?
верно (-∞; -2) и (2;+∞)
значит ответ x< -2 и x> 2