1 Данная задача решается аналитически, поэтому можно вовсе не рисовать графики прямой и параболы. Часто это дает большой плюс в решении примера, так как в задаче могут быть даны такие функции, что их проще и быстрее не нарисовать. 2 Согласно учебникам по алгебре парабола задается функцией вида f(x)=ax^2+bx+c, где a,b,c – это вещественные числа, притом коэффициент a отличен он нуля. Функция g(x)=kx+h, где k,h – это вещественные числа, определяет прямую на плоскости. 3 Точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). Данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c=kx+h, которое даст возможность найти множество точек пересечения. 4 В уравнении ax^2+bx+c=kx+h необходимо перенести все слагаемые в левую часть и привести подобные: ax^2+(b-k)x+c-h=0. Теперь остается решить полученное квадратноеуравнение. 5 Все найденные "иксы" – это еще не ответ на задачу, так как точку на плоскости характеризуют два вещественных числа (x,y). Для полного завершения решения необходимо вычислить соответствующие "игрики". Для этого нужно подставить "иксы" либо в функцию f(x), либо в функцию g(x), ведь для точки пересечения верно: y=f(x)=g(x). После этого вы найдете все общие точки параболы и прямой. 6 Для закрепления материала очень важно рассмотреть решение на примере. Пусть парабола задается функцией f(x)=x^2-3x+3, а прямая – g(x)=2x-3. Составьте уравнение f(x)=g(x), то есть x^2-3x+3=2x-3. Перенося все слагаемые в левую часть, и приводя подобные, получите: x^2-5x+6=0. Корни данного квадратного уравнения: x1=2, x2=3. Теперь найдите соответствующие "игрики": y1=g(x1)=1, y2=g(x2)=3. Таким образом, найдены все точки пересечения: (2,1) и (3,3).
3*x-8 = x+6
3*x = 14 + x
2*x = 14
x = 14 / (2)
б) 7а-10=2-4а
7*a-10 = 2-4*a
7*a = 12 - 4*a
11*a = 12
a = 12 / (11)
в) 1/6y-1/2=3-1/2y
1/6*y-1/2 = 3-1/2*y
y/6 = 7/2 - y/2
2*y/3 = 7/2
y = 7/2 / (2/3)
y = 21/4
г) 2.6-0.2b=4.1-0.5b
(13/5)-(1/5)*b = (41/10)-(1/2)*b
13/5-1/5b = (41/10)-(1/2)*b
13/5-1/5b = 41/10-1/2b
-b/5 = 3/2 - b/2
3*b/10 = 3/2
3/10b = 3/2 / (3/10)
b = 5
д) p-1/4=3/8+1/2p
p-1/4 = 3/8+1/2*p
p = 5/8 + p/2
p/2 = 5/8
/2p = 5/8 / (1/2)
p = 5/4
е) 0.8-y=3.2+y
4/5)-y = (16/5)+y
4/5-y = (16/5)+y
4/5-y = 16/5+y
-y = 12/5 + y
-2*y = 12/5
-2y = 12/5 / (-2)
y = -6/5
ж) 2/7х=1/2
2/7*x = 1/2
x = 1/2 / (2/7)
x = 7/4
з) 2х-0,7=0
2*x-(7/10) = 0
2*x-7/10 = 0
2*x = 7/10
2x = 7/10 / (2)
x = 7/20