Неизвестное содержание кислоты в растворах обозначим Х и У. Мысли: Два неизвестных - нужно два уравнения. Пишем их 1) 12*Х+8*У = 20*65% - слили всё, что было. 2) (Х+У)/2 = 60% - средний раствор Решение 3) Х+У = 2*60% = 1,2 4) Х= 1,2-У - выразили Х и подставим в 1) 5) 12*(1,2 - у) + 8*у =20*0,65 = 13 - раскрываем скобки, упрощаем 6) 14,4 - 12*у +8*у = 13 кг- кислоты в смеси - упрощаем 7) 4*у = 14,4 - 13 = 1,4 8) у = 1,4/4 = 0,35 = 35% - крепость второго раствора 9) Во втором растворе 8 кг * 0,35 = 2,8 кг- содержится кислоты - ОТВЕТ Справочно 9) х = 1,2 - 0,35 = 0,85 = 85% - крепость первого раствора 10) 12*0,85 = 10,2 кг - кислоты в первом растворе. Всего (10,2+2,8)кг / 20 кг = 13/20 =65% - правильное решение
Пусть концентрация первого раствора х%, а второго у%. В первом растворе содержится 12х/100 кг кислоты, а во втором 8у/100 кг. Если их слить, то в полученном растворе окажется 12х/100+8у/100 кг. С другой строны мы получим 12+8=20 кг 65% раствора. В нем 20*65/100=13 кг кислоты. Получаем уравнение 12х/100+8у/100 =13 12х+8у=1300 Теперь будем сливать одинаковые массы растворов, например по 1 кг. В первом растворе окажется х/100 кг кислоты, во втором у/100 кг. В итоговом растворе будет 2*60/100=1,2кг Получаем уравнение х/100+у/100=1,2 х+у=120 Итак мы получили систему уравнений 12х+8у=1300 х+у=120 Решаем х=120-у 12(120-у)+8у=1300 1440-12у+8у=1300 12у-8у=1440-1300 4у=140 у=35% Во втором растворе содежится 8*35/100=2,8 кг кислоты
Мысли: Два неизвестных - нужно два уравнения. Пишем их
1) 12*Х+8*У = 20*65% - слили всё, что было.
2) (Х+У)/2 = 60% - средний раствор
Решение
3) Х+У = 2*60% = 1,2
4) Х= 1,2-У - выразили Х и подставим в 1)
5) 12*(1,2 - у) + 8*у =20*0,65 = 13 - раскрываем скобки, упрощаем
6) 14,4 - 12*у +8*у = 13 кг- кислоты в смеси - упрощаем
7) 4*у = 14,4 - 13 = 1,4
8) у = 1,4/4 = 0,35 = 35% - крепость второго раствора
9) Во втором растворе
8 кг * 0,35 = 2,8 кг- содержится кислоты - ОТВЕТ
Справочно
9) х = 1,2 - 0,35 = 0,85 = 85% - крепость первого раствора
10) 12*0,85 = 10,2 кг - кислоты в первом растворе.
Всего (10,2+2,8)кг / 20 кг = 13/20 =65% - правильное решение
В первом растворе содержится 12х/100 кг кислоты, а во втором 8у/100 кг.
Если их слить, то в полученном растворе окажется 12х/100+8у/100 кг.
С другой строны мы получим 12+8=20 кг 65% раствора. В нем 20*65/100=13 кг кислоты. Получаем уравнение
12х/100+8у/100 =13
12х+8у=1300
Теперь будем сливать одинаковые массы растворов, например по 1 кг.
В первом растворе окажется х/100 кг кислоты, во втором у/100 кг.
В итоговом растворе будет 2*60/100=1,2кг
Получаем уравнение
х/100+у/100=1,2
х+у=120
Итак мы получили систему уравнений
12х+8у=1300
х+у=120
Решаем
х=120-у
12(120-у)+8у=1300
1440-12у+8у=1300
12у-8у=1440-1300
4у=140
у=35%
Во втором растворе содежится 8*35/100=2,8 кг кислоты