В школе провели День святого Валентина. Всего детей в школе 81, и девочки подарили валентинки мальчикам. Какое наибольшее количество девочек могло принимать участие в празднике, если точно известно, что никакие две девочки не подарили валентинки одинаковому количеству мальчиков и одна и та же девочка не может подарить валентинку одному и тому же мальчику более одного раза?
v - знак квадратного корня.
v(3x-2)< =x одз: 3x-2> =0; x> =2/3
в левой части неравенства стоит квадратный корень,который принимает только неотрицательные значения,поэтому правая часть неравенства тем более должна быть неотрицательной: x> =0.
возведем обе части в квадрат:
3x-2< =x^2
3x-2-x^2< =0
x^2-3x+2> =0
x^2-3x+2=0
d=(-3)^2-4*1*2=1
x1=(3-1)/2=1; x2=(3+1)/2=2
++
с учетом одз: x e [2/3; 1] u [2; + беск.)
подробнее - на -
ответ:
1)
-2х+16=5х-19
-2х-5х=-19-16
-7х=-35
х=5
2)
25-3b=9-5b
-3b+5b=9-25
2b=-16
b= -8
3)
3+11y=203+y
11y-y=203-3
10y=200
y=20
4)
2/5*x+3/5=1/5*x
2/5*x-1/5*x=-3/5
1/5*x=-3/5
x=-3/5: 1/5
x=-3/5*5/1
x= -3
5)
2/3*z=2/9*z-4/9 |*9
9*2/3*z=9*2/9*z-9*4/9
3*2z=2z-4
6z-2z=-4
4z=-4
z= -1
6)
5x-4,5=3x+2,5
5x-3x=2,5+4,5
2x=7
x=3,5
7)
6x-0,8=3x+2,2
6x-3x=2,2+0,8
3x=3
x=1
8)
4x+5,5=2x-2,5
4x-2x=-2,5+5,5
2x=3
x=1,5
9)
3x-0,6=x+4,4
3x-x=4,4+0,6
2x=5
x=2,5
10)
5x-0,8=2x+1,6
5x-2x=1,6+0,8
3x=2,4
x=0,8
11)
7-2x=4,5-7x
-2x+7x=4,5-7
5x=-2,5
x= -0,5
12)
1,3x-11=0,8x+5
1,3x-0,8x=5+11
0,5x=16
x=32
13)
8a+0,73=4,61-8a
8a+8a=4,61-0,73
16a=3,88
a=0,2425
14)
4x+15=6x+17
4x-6x=17-15
-2x=2
x= -1
15)
3x+7=3x+11
3x-3x=11-7
0x=4
не имеет решений
16)
9x+2,65=36,85-9x
9x+9x=36,85-2,65
18x=34,2
x=1,9
17)
3x-1-x=5+x
2x-x=5+1
x=6
18)
5-x+4=3x-1
-x-3x=-1-5-4
-4x=-10
x=2,5
19)
3-2x=3x-15
-2x-3x=-15-3
-5x=-18
x=3,6
20)
(2x-5)/6=(3-5x)/4 |*24
4(2x-5)=6(3-5x)
8x-20=18-30x
8x+30x=18+20
38x=38
x=1
21)
3x-3-6x-8=1
-3x=1+3+8
-3x=12
x= -4
объяснение:
/ - дробь
|*x - умножаем все уравнение на x число, чтобы избавиться от дроби