В скольких точках пересекаются 11 прямых, среди которых нет параллельных, ровно 5 пересекаются в одной точке, и никакие 3 другие прямые не проходят через одну точку.

1. (-7b⁶ⁿ+15p³ⁿ))²=(-7b⁶ⁿ)²+2*(-7b⁶ⁿ)*(15p³ⁿ)+(15p³ⁿ)²=

49b¹²ⁿ-210b⁶ⁿ*p³ⁿ+225p⁶ⁿ

2. 36ⁿ-2*24ⁿ+16ⁿ=(6ⁿ)²-2*6ⁿ*4ⁿ+(4ⁿ)²=(6ⁿ-4ⁿ)²

3. Выделим полный квадрат x²+4x+19=х²+2*х*2+4+15=(х+2)²+15- сумма двух выражений, одно неотрицательно, это (х+2)², наименьшее свое значение оно приобретает, когда х+2=0, т .е., когда х=-2, все остальные его значения больше нуля, отрицательным быть не может. И второе выражение - постоянное - число.= 15, оно положительно. Т.е. получаем  окончательно, что выражение x²+4x+19 приобретает наименьшее значение при х=-2, и оно равно 0+15=15

а)х∈ (-3, 6)

б)х∈ (- ∞, -1)

Объяснение:

а)3х+9>0

  x-5<1

3x> -9

x<1+5

x>-3    х∈ (-3, ∞)

x<6     х∈ (- ∞, 6)

Отмечаем на числовой оси решение первого неравенства и решение второго неравенства и ищем пересечение решений, то есть, то решение, которое подходит и первому и второму неравенству.

Это решение х∈ (-3, 6)

Неравенства строгие (-3 и 6 не входят в интервал решения), скобки круглые.

б)2-у>=3

 3y-1<=2

-y>=3-2

3y<=2+1

y<= -1       х∈ (- ∞, -1)

y<=1         х∈ (- ∞, 1)

Отмечаем на числовой оси решение первого неравенства и решение второго неравенства и ищем пересечение решений, то есть, то решение, которое подходит и первому и второму неравенству.

Это решение х∈ (- ∞, -1)

Неравенства нестрогие, но используется знак - бесконечность, скобки круглые.