В соревнованиях принимают участие 7 болгарских 8 французских и 15 российских спортсменов.Какова вероятность того, что 10тым будет выступать российский спортсмен?

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать общее количество спортсменов, которые принимают участие в соревнованиях. В данном случае, общее количество спортсменов равно сумме количества болгарских, французских и российских спортсменов: 7 + 8 + 15 = 30.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что 10-ым спортсменом будет российский. Вероятность определяется как отношение желаемого исхода (выступление российского спортсмена на 10-ом месте) к общему количеству возможных исходов.

Желаемый исход в данном случае - это выступление российского спортсмена на 10-ом месте, что значит, что остальных 9 спортсменов должны быть не российскими. Исходов, когда российский спортсмен выступает на 10-ом месте, есть 1, так как у нас всего 1 российский спортсмен, выступающий на 10-ом месте.

Теперь нам нужно определить общее количество возможных исходов (возможные комбинации 10-ти спортсменов из них 1 российский и 9 из остальных). Это можно сделать с помощью сочетаний.

Общее количество возможных исходов равно количеству сочетаний из 30 спортсменов по 10:

C(30, 10) = 30! / (10!(30-10)!)
= 30! / (10!20!)
= (30 * 29 * 28 * ... * 21) / (10 * 9 * 8 * ... * 1)

Теперь, чтобы рассчитать вероятность, мы можем разделить желаемый исход на общее количество возможных исходов:

Вероятность = 1 / C(30, 10)

Таким образом, мы можем рассчитать вероятность того, что 10-ым будет выступать российский спортсмен, разделив 1 на общее количество сочетаний из 30 по 10:

Вероятность = 1 / [30! / (10!(30-10)!)]
= (10!(30-10)! / 30!)
= (10 * 9 * 8 * ... * 1 * 20 * 19 * 18 * ... * 11) / (30 * 29 * 28 * ... * 21)

Дальше я могу предоставить численное значение вероятности, если вы укажете, какое значение требуется найти.