В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней ученик может изготовить кресло, если он на изготовление кресла тратит на 10 дн(-ей, -я) больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 12 дн(-ей, -я)?

1) cos²x+2cosxsinx+sin²x=cos²x-sin²x, применила формулы: cos2α
    2cosxsinx+2sin²x=0
    2sinx(cosx+sinx)=0
   sinx=0 , x=0+πn, n∈Z
   cosx+sinx=0, это однородное уравнение - разделим обе части на cosx
   1+tgx=0
   tgx=-1
   x=arctg(-1)+πn, n∈Z
   x=-π/4+πn, n∈Z
ответ: х1= πn, n∈Z
           x2=-π/4+πn, n∈Z
2) sin²x-3cos²x-2sinxcosx=0     /cos²x
  tg²x-3-2tgx=0
tgx=a, a²-2a-3=0
 D/4=1+3=4, a1=1-2=-1,   a2=1+2=3
 tgx=-1
x1=-π/4+πn, n∈Z
x2=arctg3+πn, n∈Z
3) cos2x+sin2x=0    /cos2x
   1+tg2x=0, 
tg2x=-1
2x=-π/4+πn, n∈Z
x=-π/8+πn/2, n∈Z
 

   

(q-x)(10-x)<0
Рассмотрим два варианта:
1) 0<q<10
            +                                           -                                  +  
   q10
                  
В этом случае, учитывая, что между числами q и 10 содержится 5 натуральных чисел (5,6,7,8,9), получаем q=4

2) q>10
            +                                                 -                               +
    10 q
В этом случае, учитывая, что между числами 10 и q  содержится 5 натуральных чисел (11, 12, 13, 14, 15), получаем q=16

ответ: 4 и 16