В теннисной секции занимаются 12 девушек и 4 юношей. Сколькими тренер может разбить своих учеников на пары, в каждой из которых не более одного юноши?

площадь прамоугольника S = a * b;

пусть меньшая сторона = х, тогда большая = х+5

составим уравнение

x * (x + 5) = 50

x² + 5x = 50

x²+5x - 50 = 0

по теореме виета

х1*х2=-50

х1+х2=-5

х1=-10; х2=5;

так как длина стороны не может иметь отрицательное значение нам подойдет только х2, следовательно

1. ширина площадки: 5 м

  длина: 5 + 5 = 10 м

бордюр будет укладываться по периметру площадки

P = (5 + 10 ) * 2 = 30 м

так как 30/8=3,75 нашим горе строителям придется купить 4 упаковки и оставить 2 метра бордюра себе

1)а.Значение функции У=-2х+5 при х =0,5 находится подстановкой этого значения в формулу у = -2*0,5 + 5 = -1 + 5 = 4.
б. значение аргумента при у=-5:
-2х+5 = -5   2х = 10   х = 5. 
в. Чтобы узнать, принадлежит ли графику функции точки А(1;3)В(-1;6), надо подставить в формулу значение аргумента х1 = 1, х2 = -1  и сравнить значение функции и ординату точки. 
Если совпадают - то точка принадлежит графику функции.
у1 = -2*1 + 5 = -2 + 5 = 3   -  совпадают.
у2 = -2*(-1) + 5 = 2 + 5 = 7  - не совпадают.
2) График функции У=3х+4  - это прямая линия.
Координаты точек пересечения графика с осями координат определяются приравниванием х или у нулю.
3*0+4 = 4 = точка пересечения оси ординат (ось у)
3х+4 = 0   3х = -4   х = -4/3 = -1(1/3)  - точка пересечения оси абсцисс (ось х).
3) График функции у=кх проходит через начало координат.
Коэффициент к = dy/dx = -6 / 2 = -3.
График проходит через 0 и заданную точку.
4) Точка пересечения графиков определяется решением уравнения
-4х +1,3 = х - 2,7    
5х = 4
х = 4/5 = 0,8
Вторая координата находится подстановкой полученного значения х в формулу одной из прямых у = -4*0,8 + 1,3 = -3,2 + 1,3 = -1,9
или у = 0,8 - 2,7 = -1,9.
5) Параллельные графики имеют равные коэффициенты при х:
 графику У=-3х+12  параллельна прямая У=3х-5.