В трех урнах находятся шарики, отличающиеся лишь цветом. В первой 5 белых, 3 черных и 2 красные, во второй – 4 белых, 3 черных и 3 красных, в третьей – 2 белых, 3 черных и 5 красных. Из каждой урны наугад достают по одному шарику. Найти вероятность того, что среди них две белые и одна черная.
Відповідь:
S10 = 25500
Пояснення:
Випуск продукції це арифметична прогресія з різницею 300.
Використаємо формули для обчислення n члена арифметичної прогресії: an = a1 + d(n - 1)
За 1 місяць виготовлено a1 тарілок, за 2 місяць - a1 + 300, за останній -
a1 + d(n - 1). Складемо систему рівнянь:
Віднімаємо від 2 рівняння 1 рівняння:
Використаємо формули для обчислення суми n членів арифметичної прогресії: Sn = (2a1 + d(n - 1))/2 * n
S10 = (2 * 1200 + 300 * (10 - 1))/2 * 10 = (2400 + 2700) * 5 = 5100 * 5 = 25500
x²+7x+10≥0 , x=-5 или x=-2
(x+5)(x+2)≥0 +++[-5]---[-2]+++
x∈(-∞,-5]U[-2,+∞)
2) -x²+8x≥16
x²-8x+16≤0
(x-4)²≤0 [4]
x=4
3) (4x-1)(x²-4)<0
(4x-1)(x-2)(x+2)<0 - - - (-2)+++(1/4) - - - (2)+++
x∈(-∞,-2)U(1/4,2)
4) (2x+5)(4x+3)(7-2x)(x-3)<0
(2x+5)(4x+3)(2x-7)(x-3)>0
+++(-2,5) - - - (-0,75)+++(3) - - - (3,5) +++
x∈(-∞; -2,5)U(-0,75 ; 3)U(3,5 ;+∞)
5) (x+1)(x+2)(x+3)(2x-)(x+4)(x-3)≤0
+++(-4) - - - (-3)+++(-2) - - - (-1)+++(1/2) - - - (3)+++
x∈(-4,-3)U(-2,-1)U(1/2,3)