Для того чтобы геометрическая прогрессия была бесконечно убывающей, знаменатель геометрической прогрессии должен быть либо меньше 0, но больше -1, либо больше 0, но меньше 1. В таком случае геометрическая прогрессия будет стремиться к 0, но никогда его не достигнет.
Графически это выглядит так: или .
Рассмотрим наши примеры:
1) . Выполняются ли условия неравенства?
. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
2) . Выполняются ли условия неравенства?
. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
3) . Выполняются ли условия неравенства?
. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
Три бригады рабочих изготовили за смену 104 детали. Первая бригада изготовила на 12 деталей меньше, чем вторая, а третья - того количества деталей изготовили первая и вторая бригады вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
Первая бригада изготовила x деталей
Вторая бригада изготовила (x+12)
Третья бригада изготовила x+(x+12)=(2x+12) деталей
Для того чтобы геометрическая прогрессия была бесконечно убывающей, знаменатель геометрической прогрессии должен быть либо меньше 0, но больше -1, либо больше 0, но меньше 1. В таком случае геометрическая прогрессия будет стремиться к 0, но никогда его не достигнет.
Графически это выглядит так: или .
Рассмотрим наши примеры:
1) . Выполняются ли условия неравенства?
. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
2) . Выполняются ли условия неравенства?
. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
3) . Выполняются ли условия неравенства?
. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
20; 32; 52
Объяснение:
Три бригады рабочих изготовили за смену 104 детали. Первая бригада изготовила на 12 деталей меньше, чем вторая, а третья - того количества деталей изготовили первая и вторая бригады вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
Первая бригада изготовила x деталей
Вторая бригада изготовила (x+12)
Третья бригада изготовила x+(x+12)=(2x+12) деталей
x+(x+12)+(2x+12)=104
4x+24=104
4x=80
x=20(деталей) изготовила первая бригада
x+12=32(деталей) изготовила вторая бригада
2x+12=52(деталей) изготовила третья бригада