В треугольнике ABC проведены медианы АК и ВL, пересекающиеся в точке М. Пусть Р середина отрезка АМ, а Q середина отрезка ВМ. Известно, что площадь треугольника PCQ равна 10. Чему равна площадь треугольника АВС.
Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):
Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):
Следовательно, вероятность равна:
Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.
2)5m^4-320mn³ =5m(m^3 - 64n^3) = 5m[m^3 -(4n)^3] = 5m(m-4n)(m^2+4mn + +16n^2 )
3)6c^5-6c^8 = 6c^5(1-c^3) = 6c^5(1 - c)(1+c+c^2)
№716.Разложите на множители:
1)с^6+с^9 = c^6(1 + c^3) = c^6(1+c)(1-c+c^2)
2)m^9-n^9 = (m^3)^3 - (n^3)^3 = (m^3 - n^3)(m^6 +m^3n^3 +n^6
3)a^8-b^4 = a^5*a^3 - b*b^3 = (a^5*a - b*b)[(a^5*a)^2 +a^5*a*b*b + (b*b)^2] =
= (a^6 - b^2)(a^12 + a^6b^2 + b^4)
№718.Разложите на множители:
1)15сx+2cy-cxy-30c = 15c(x-2) - cy(x-2) = (x-2)(15c -cy) = c(15-y)(x-2)
2)35a²-42ab+10a²b-12ab² = 5a² (7+2b) - 6ab(7+2b) = ((7+2b)(5a² - 6ab) =
=a(5a-6b)(7+2b)
3)x³+x²y+x²+xy = x²(x+1) + xy(x+1) = (x+1)(x² + xy)
4)mn^4-n^4+mn³-n³ = n^4(m-1) + n^3(m-1) = (m-1)(n^4+n^3)
ответ: 0,292.
Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):
Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):
Следовательно, вероятность равна:
Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.