В треугольнике ABC угол C равен 90, радиус описанной окружности R=8.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника.

3,5 часа автомобиль находился в пути; он проехал путь 200км

Объяснение:

х, ч - время, за которое автомобилист рассчитывал проехать весь путь

(х + 0,5), ч  - время, которое было бы затрачено автомобилистом при прохождении всего пути со скоростью 50км/ч

50(х + 0,5), км - расстояние до города, рассчитанное для езды со скоростью 50км/ч

(х - 1), ч - время, которое автомобилист ехал со скоростью 60км/ч

50км/ч · 1ч = 50км - проехал автомобилист до прибавления скорости

60(х - 1), км - проехал автомобилист после прибавления скорости

50 + 60(х - 1), км - расстояние до города, но при езде частью со скоростью 50км/ч, частью со скоростью 60км/ч

Уравнение: 50(х + 0,5) = 50 + 60(х - 1)

50х + 25 = 50 + 60х - 60

10х = 35

х = 3,5 (ч) - автомобилист находился в пути

50(х + 0,5) = 50 · (3,5 + 0,5) = 200(км) - расстояние до города

- 4х = 4/7
х = 4/7 : (-4)
х = 4/7 * (-1/4)
х = - 1/7
- - - - - - - - -
Проверка: - 4 * (-1/7) = 4/7
                    4/7 = 4/7

- 6х - 12,6 = 0
- 6х = 12,6
х = 12,6 : (-6)
х = - 2,1
- - - - - - - - - 
Проверка: - 6 * (-2,1) - 12,6 = 0
                   12,6 - 12,6 = 0

6 - 0,7(3х + 40) = х
6 - 2,1х - 28 = х
- 2,1х - х = 28 - 6
- 3,1х = 22
х = 22 : (-3,1)
х = - 220/31
х = - 7 целых 3/31
- - - - - - - - -
Проверка: 6 - 0,7(3*(-220/31) + 40) = - 220/31
                  6 - 0,7(-660/31 + 1240/31) = - 220/31
                  6 - 7/10 * 580/31 = - 220/31
                  6 - 4060/310 = - 220/31
                  186/31 - 406/31 = - 220/31
                  - 220/31 = - 220/31