2)x не равен 0 +-3. упростим перемножив (2x+6)*(3x-x^2)+(x^2-9)(2x+6)=3*(x^2-9)(3x-x^2) (заметим что х+3 это общий делитель)
2(3х-x^2)+(x-3)(2x+6)=3*(x-3)(3x-x^2) 6x-2x^2+2x^2-6x+6x-18=3(3x^2-9x-x^3+3x^2) 6x-18=9x^2-27x-3x^3+9x^2 3x^3-18x^2+33x-18=0 (/3) x^3-6x^2+11x-6=0 x=1 - корень. делим выражение на х-1 (х-1)(x^2-5x+6)=0 (x-1)(x-2)(x-3)=0 x=3 не может быть. т е ответ х=1, х=2.
3) х не равен 0 и +-5 упрощаем
2(x-5)+3x(x+5)=15x 3x^2+15x+2x-10-15x=0 3x^2+2x-10=0 D`=1+30=31 x12=1+- корень из31, делить на 3.
Объяснение: пусть скорость катера=х, и если он по течению, то его скорость увеличилась на 3км/ч, поэтому по течению он проплыл 48км со скоростью х+3. Когда он плыл против течения, то скорость течения ему не а наоборот и он проплыл 18км со скоростью х-3. По течению он потратил 48/х+3 времени, а против 18/х-3. Зная, что он потратил на всю дорогу 3 часа, составим уравнение:
(48/х+3)+(18/х-3)=3 |на этом этапе подбираем общий знаменатель:
(48х-144+18х+54)/(х+3)(х-3)=3
(66х-90)/(х²-9)=3 | перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
(х²-9)3=66х-90
3х²-27-66х+90=0
3х²-66х+63=0 |÷3
х²-22х+21=0
Д=484-4×21=484-84=400
х1=(22-20)/2=2/2=1
х2=(22+20)/2=42/2=21
Итак: есть 2 варианта значения х, но первый вариант нам не подходит поскольку скорость катера на самом деле больше, чем 1км/ч, поэтому используем х2=21.
3*(4х^2+4x+1) - 25*(x-1) = 75x.
12x^2+12x+3-25x+25-75x=0
12x^2-88x+28=0
разделим на 4
3x^2-22x+7=0
D`=121-21=100
x12=11+-10/3
x1=1/3
x2=7.
2)x не равен 0 +-3.
упростим перемножив
(2x+6)*(3x-x^2)+(x^2-9)(2x+6)=3*(x^2-9)(3x-x^2) (заметим что х+3 это общий делитель)
2(3х-x^2)+(x-3)(2x+6)=3*(x-3)(3x-x^2)
6x-2x^2+2x^2-6x+6x-18=3(3x^2-9x-x^3+3x^2)
6x-18=9x^2-27x-3x^3+9x^2
3x^3-18x^2+33x-18=0 (/3)
x^3-6x^2+11x-6=0
x=1 - корень.
делим выражение на х-1
(х-1)(x^2-5x+6)=0
(x-1)(x-2)(x-3)=0
x=3 не может быть. т е ответ х=1, х=2.
3) х не равен 0 и +-5
упрощаем
2(x-5)+3x(x+5)=15x
3x^2+15x+2x-10-15x=0
3x^2+2x-10=0
D`=1+30=31
x12=1+- корень из31, делить на 3.
Объяснение: пусть скорость катера=х, и если он по течению, то его скорость увеличилась на 3км/ч, поэтому по течению он проплыл 48км со скоростью х+3. Когда он плыл против течения, то скорость течения ему не а наоборот и он проплыл 18км со скоростью х-3. По течению он потратил 48/х+3 времени, а против 18/х-3. Зная, что он потратил на всю дорогу 3 часа, составим уравнение:
(48/х+3)+(18/х-3)=3 |на этом этапе подбираем общий знаменатель:
(48х-144+18х+54)/(х+3)(х-3)=3
(66х-90)/(х²-9)=3 | перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
(х²-9)3=66х-90
3х²-27-66х+90=0
3х²-66х+63=0 |÷3
х²-22х+21=0
Д=484-4×21=484-84=400
х1=(22-20)/2=2/2=1
х2=(22+20)/2=42/2=21
Итак: есть 2 варианта значения х, но первый вариант нам не подходит поскольку скорость катера на самом деле больше, чем 1км/ч, поэтому используем х2=21.
Скорость катера=21км/ч