В треугольнике АВС угол С равен 90°. SinB= Отношение 1 к корню 2. Найдите tgA.

1)31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.

2)54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

3)44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Объяснение:

Расстояние между двумя пристанями равно 99,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.

1)Скорость лодки в стоячей воде?  

2)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?

3)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

х - скорость лодки в стоячей воде

х+3 - скорость лодки по течению

х-3 - скорость лодки против течения

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

Согласно условию задачи составляем уравнение:

(х+3)*1,6+(х-3)*1,6=99,2

Разделим уравнение на 1,6 для упрощения:

(х+3)+(х-3)=62

Раскроем скобки:

х+3+х-3=62

2х=62

х=31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.

(31+3)*1,6=54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

(31-3)*1,6=44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Дано уравнение x^2 - 4x - 6 = √(2x^2 - 8x + 12).

Чтобы не возводить квадратный трёхчлен в квадрат для избавления от корня в правой части, введём замену: x^2 - 4x = а.

Под корнем выражение 2x^2 - 8x равно 2(x^2 - 4х) = 2а.

Получим а - 6 =  √(2а + 12). Так проще возвести в квадрат обе части.

а² - 12а + 36 = 2а + 12.

а² - 14а + 24 = 0.   Д = 196 - 4*24 = 100.  

а1 = (14 - 10)/2 = 2,    а2 = (14 + 10)/2 =12.

x^2 - 4x = 2,    x^2 - 4x - 2 = 0,    Д =  16 + 8 = 24,  

х1 = (4 - √24)/2 ,    х2 = (4 + √24)/2. При проверке - это лишние корни.

x^2 - 4x = 12,    x^2 - 4x - 12 = 0,    Д =  16 + 48 = 64,  

х1 = (4 - 8)/2 = -2 ,    х2 = (4 + 8)/2 = 6.

ответ: х1 = -2,  х2 = 6.

,