в треугольнике oab вектор оа = вектору а и вектор ов = вектору b. на луче ва взята точка с так, что са: ав = 2: 1. выразите вектор ос через векторы а и b

Объяснение:

1.

а) 3x²+13x-10=0; D=169+120=289

x₁=(-13-17)/6=-30/6=-5

x₂=(-13+17)/6=2/3

ответ: -5 и 2/3.

б) 2x²-3x=0; x(2x-3)=0

x₁=0

2x-3=0; 2x=3; x₂=3/2=1,5

ответ: 0 и 1,5.

в) 16x²=49; (4x)²=49; 4x=±7

x₁=-7/4=-1,75

x₂=7/4=1,75

ответ: -1,75 и 1,75.

г) x²-2x-35=0

x₁+x₂=2; 7-5=2

x₁x₂=-35; 7·(-5)=-35

ответ: -5 и 7.

2.

a - ширина прямоугольника, см; b - длина прямоугольника, см.

Система уравнений:

2(a+b)=30; a+b=15; b=15-a

ab=56

a(15-a)=56

15a-a²-56=0

a²-15a+56=0

a₁+a₂=15; 7+8=15

a₁a₂=56; 7·8=56

Так как ширина меньше длины, то:

a₁=7 см и b₁=15-7=8 см

ответ: ширина прямоугольника 7 см, длина прямоугольника 8 см.

3.

x²+11x+q=0

При x₁=-7:

(-7)²+11·(-7)+q=0

49-77+q=0

q=28

x²+11x+28=0

x₁+x₂=-11; -7-4=-11

x₁x₂=28; -7·(-4)=28

x₂=-4

ответ: q=28; x₂=-4.

Y=x^4-5x^2+4/(x-1)(x+2)обозначим у = х^2y^2 - 5y + 4 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·4 = 25 - 16 = 9Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:y1 =   5 - √9 2·1  =   5 - 3 2  =   2 2  = 1y2 =   5 + √9 2·1  =   5 + 3 2  =   8 2  = 4раскладываем на множители y=x^4-5x^2+4/(x-1)(x+2)y=(x^2-1)(x^2-4)/(x-1)(x+2)y=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)/(x-1)(x+2)y=(x+1)(x-2)у = x^2 -x -2
-10 108 10-9,5 97,75 10-9 88 10-8,5 78,75 10-8 70 10-7,5 61,75 10-7 54 10-6,5 46,75 10-6 40 10-5,5 33,75 10-5 28 10-4,5 22,75 10-4 18 10-3,5 13,75 10-3 10 10-2,5 6,75 10-2 4 10-1,5 1,75 10-1 0 10-0,5 -1,25 100 -2 100,5 -2,25 101 -2 101,5 -1,25 102 0 102,5 1,75 103 4 103,5 6,75 104 10 104,5 13,75 105 18 105,5 22,75 106 28 106,5 33,75 107 40 107,5 46,75 108 54 108,5 61,75 109 70 109,5 78,75 1010 88 10