В заданиях 4)-18) вычислить: 4.tg7t4
5.cos6
6.sinn2
7.sin273
8.sinz3
9. tg7t6
10.sin45°
11.cos150°
12. tg300°
13.sin567
14. sin(-567t)
15.cos547
16.sin4767
18.УЗсos23лcOSяб
19. Вычислить sina,
если сosa-35,(0<а<п2)
20. Вычислить значение tga,
если сosx-0,6; (32л<а<2л

Вычисление параметров треугольника по координатам его вершинПоложим A(x A ;y A )=A(15;9), B(x B ;y B )=B(−1;−3), C(x C ;y C )=C(6;21). 

1) Вычислим длины сторон:

 |BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2  =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2  =√49+576 =√625=√25.  

2) Составим уравнения сторон:

BC: x−xB/xC−xB=y−yB/yC−yB ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0.

6) Вычислим площадь треугольника:

S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.  

10) Составим уравнения медиан:

 AA1 : x−x A /x A 1  −x A  =y−y A /y A 1  −y A   ⇔ x−152.5−15 =y−99−9  ⇔ x−15−12.5 =y−90  ⇔ y−9=0.

13) Вычислим длины высот. Пусть A 2 ,B 2 ,C 2  A2,B2,C2 — точки, лежащие на сторонах (или их продолжениях) треугольника, на которые опущены высоты из вершин A,B,C A,B,C соответственно. Тогда, по известной формуле, имеем: |AA 2 |=2S/|BC| =2⋅150/25 =12;

14) Составим уравнения высот:

 AA 2 : x−x A /y C −y B  =y−y A /x B −x C   ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6  ⇔ x−1524 =y−9−7  ⇔ 7x+24y−321=0;

1) Простое уравнение 
     y - скорость грузовика
     (x + 20) - скорость авто
     тогда:     
         (x+20)* 5 = x*7
         5x + 100 = 7x
         100 = 7x- 5x
          2x = 100
          x = 50 - скорость грузовика
            Расстояние равно 50 * 7 = 350

2)   x -  скорость  течения, тогда :
       (4+x) скорость лодки по течению
        (4-x )  скорость лодки против течения
        (4+x)*2,4 = 1,2 + (4-x)*4.8
         9.6 + 2.4x = 1.2 + 19.2 - 4.8x
         2.4x+4.8x = 19.2+1.2-9.6
        7.2x= 10.8      x = 1.5 км/ч