В журнале метеоролога имеются сведения о температуре воздуха которую измеряли через каждые 3 ч с 9^00 до 21^00 ч:

Объяснение:

a) 2*|x|-|x+1|=2

Модули уравнения равны нулю при х=0 и х-1=0 х=-1.    ⇒

-∞____-1____0____+∞

x∈(-∞-1]

2*(-x)-(-(x+1))=2

-2x+x+1=2

-x=1  |÷(-1)

x=-1   ∈

x(-1;0)

2x-(-(x+1))=2

2x+x+1=2

3x=1  |÷3

x=1/3  ∉

x∈[0;+∞)

2x-(x+1)=2

2x-x-1=2

x=3 ∈

ответ: x₁=-1    x₂=3.

b) |x-2|+|x-3|+|2x-8|=9

|x-2|+|x-3|+2*|x-4|=9

Модули уравнения равны нулю при х-2=0  x=2, x-3=0  x=3, x-4=0  x=4.

-∞____2____3____4____+∞

x∈(-∞;2)

-(x-2)+(-(x-3))-2*(-(x-4))=9

-x+2-x+3-2x+8=9

-4x+13=9

4x=4  |÷4

x=1  ∈

x∈(2;3)

x-2+(-(x-3))+2*(-(x-4))=9

x-1-x+3-2x+8=9

-2x+10=9

2x=1  |÷2

x=0,5 ∉

x∈(3;4)

x-2+x-3+2*(-(x-4))=9

x-2+x-3-2x+8=9

3≠9  ∉

x∈[4;+∞)

x-2+x-3+2*(x-4)=9

x-2+x-3+2x-8=9

4x-13=9

4x=22  |÷4

x=5,5 ∈

ответ: x₁=1   x₂=5,5.

a) D= 25-4*3*(-1)=25+12=37

x1=(-5+ корень из 37)/6

x2= (-5- корень из 37) /6

б) D= 49-4*2*10= 49 - 80= - 31 < 0 корней нет

в)  D=49-4*2*(-4)=49+32=81

x1= (-7+9) / 4=2/4=1/2

x2=(-7-9)/4=-16/4=-4

ответ. 1/2  и -4

г) D=9-4*2*(-5)=9+40=49

x1=(3+7)/4= 10/4=5/2

x2=(3-7)/4=-4/4=-1

ответ. 5/2= 2 целых 1/2   и -1

д) Заменим x^2 = t

t^2 - 6t+5=0

По теореме Виета t1=5, t2=1

x^2= 5

x1,2 = плюс минус корень из 5.

x^2=1

x1,2= плюс минус 1

ответ 1; -1; корень из 5; минус корень из 5.

е) Избавимся от квадратного корня возведя обе части уравнения в квадрат.

2x^2+3x-1=5x-1

2x^2-2x=0

x(2x-2)=0

x=0   2x-2=0

        2x=2

        x=1

ответ. 0 и 1